Запутался в законе сохранения энергии

[profilescit]

Пусть у нас брусок массы $m$ движется на гладкой поверхности с начальной скоростью $v$. На тело начинает действовать сила $F$ постоянная по модулю и направлению (направление: против начальной скорости бруска).
Какова будет работы этой сила до момента времени когда брусок поменяет вектор скорости на противоположней?

Метод первый: $\Delta E_c = A$ но $\Delta E_c = 0$ ведь кинетическая энергия тела не поменялось!

Метод второй: На тело начинает действовать тормозящее ускорение равное по модулю $a = \frac{F}{m}$
Найдем время когда у тела будет нулевая скорость: $v - a t = 0$ откуда $t = \frac{v}{a}$
Расстояние которое прошло тело до этого момента: $s = v t - \frac{a t^2}{2} = \frac{v^2}{2 a}$
Работы силы до этого момента: $A_1 = F s \cos{\pi} = - \frac{m v^2}{2}$
Хорошо.
После этого угол между направлением движения и силы становится $0$ и тем же методом находим что до приобретения скорости $v$ работа силы $A_2 = \frac{m v^2}{2}$ а значит полная работа $A = A_1 + A_2 = 0$

Метод третий: Пусть сила будет обеспечена весом второго тела который через блок свивает вниз, натягивая эту нить. Тогда работу силы можно представить как изменение потенциальной энергии этого второго тела, и вот же, снова $0$

Рассудите, верны ли мои рассуждения и подсчеты. На бумаге вижу $0$, а головой понять не могу. Ведь вот же сила, она постоянно действовала, как ее работа может быть нулевой?

[wrest]

profilescit в сообщении #1454321 писал(а):

Метод первый: $\Delta E_c = A$ но $\Delta E_c = 0$ ведь кинетическая энергия тела не поменялось!

Как это не поменялась, если тело сначала двигалось, а потом остановилось?

[profilescit]

wrest в сообщении #1454324 писал(а):

profilescit в сообщении #1454321 писал(а):

Метод первый: $\Delta E_c = A$ но $\Delta E_c = 0$ ведь кинетическая энергия тела не поменялось!

Как это не поменялась, если тело сначала двигалось, а потом остановилось?

Тело просто поменяло вектор скорости, по модулю скорость осталась прежней

[Mihr]

profilescit в сообщении #1454321 писал(а):

На тело начинает действовать сила $F$ постоянная по модулю и направлению (направление: против начальной скорости бруска).

profilescit в сообщении #1454329 писал(а):

Тело просто поменяло вектор скорости, по модулю скорость осталась прежней

Эти утверждения противоречат друг другу. Вы уж определитесь с направлением силы.

[wrest]

profilescit в сообщении #1454329 писал(а):

Тело просто поменяло вектор скорости, по модулю скорость осталась прежней

А, ну могут быть варианты.
Допустим мяч свободно падал вертикально вверх (с ненулевой начальной скоростью) и вернулся на ту же высоту. Сила (тяжести) была постоянная как вы хотели всю дорогу, скорость в итоге поменялась на противоположную, а суммарная работа силы нулевая.

Противоречий нет.

-- 14.04.2020, 00:43 --

profilescit в сообщении #1454321 писал(а):

Ведь вот же сила, она постоянно действовала, как ее работа может быть нулевой?

Вообще, вы слыхали про потенциальные силы? При движении по любой замкнутой траектории в поле потенциальной силы, работа силы будет нулевая.

[profilescit]

wrest, про потенциальные силы - слышал конечно

Просто в задаче тип силы не указывался, получается я просто доказал что она потенциальная)

-- 14.04.2020, 01:04 --

Mihr, никак не противоречит. В результате действия силы скорость сначала уменьшается, а потом растет в противоположную сторону до модуля начальной скорости. Сила всегда направлена в одну и ту же сторону.

[DimaM]

profilescit в сообщении #1454321 писал(а):

Ведь вот же сила, она постоянно действовала, как ее работа может быть нулевой?

Это у вас антропоцентризм . Мысленно представляете себе что-то вроде подъема в гору и последующего спуска. Нужно стараться избавиться от таких аналогий, они чаще вредят.

profilescit в сообщении #1454355 писал(а):

Просто в задаче тип силы не указывался, получается я просто доказал что она потенциальная)

Вовсе не обязательно. Например, тело въезжает на бегущую навстречу ленту транспортера и меняет скорость за счет силы трения. Эта сила определенно не потенциальная, но ее работа над телом все равно нулевая.

Еще предлагаю обдумать следующий момент: работа силы явно зависит от системы отсчета. Например, в СО, движущейся с начальной скоростью тела, работа силы положительная и равна $2mv^2$, а в СО, движущейся с конечной скоростью тела - отрицательная $-2mv^2$.

[Mihr]

profilescit, да, я понял, что Вы хотите сказать. Но что же вызывает Ваши затруднения? Представьте: вчера с утра у Вас лежала в кармане тысяча рублей. Вы её до вчерашнего обеда полностью потратили, но к вечеру снова заработали ровно столько же. И сегодня с утра у Вас в кармане вновь лежит тысяча рублей. Имеет ли смысл удивляться тому, что количество денег в Вашем кармане не изменилось (по сравнению со вчерашним утром)? Думаю, согласитесь, что нет.
Но ведь не только движение денег бывает "с разным знаком". Работа силы тоже бывает положительной и отрицательной. Стоит ли удивляться тому, что суммарная работа силы на разных отрезках пути может оказаться равной нулю, при том, что сами слагаемые - ненулевые?

[rascas]

profilescit в сообщении #1454321 писал(а):

На бумаге вижу $0$, а головой понять не могу. Ведь вот же сила, она постоянно действовала, как ее работа может быть нулевой?

По определению, работа силы это скалярное произведение векторов: силы и перемещения точки тела к которой приложена эта сила. Скалярное произведение двух не нулевых векторов может быть положительным, отрицательным и нулевым (зависит от угла между векторами). Сумма положительного числа и отрицательного числа вполне может оказаться и нулём.