Доказать равенство предела последовательности

[Platon555]

Помогите доказать равенство

$$\lim\limits_{n \to \infty}^{}{ (\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}} +...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}})} = 1$$

нашел решение - ограничил данный предел слева и справа - нашел данные пределы

[nnosipov]

Ну, а Ваши собственные идеи?

[Евгений Машеров]

n слагаемых. Самое меньшее есть... Самое большее есть... Сумма S удовлетворяет двойному неравенству $a<S<b$
Предел а=, предел b=

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.