Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить задачу: найти замыкание множества унитарных операторов, действующих в сепарабельном бесконечномерном гильбертовом пространстве, в слабой операторной топологии. Я понимаю, что оно лежит в единичном шаре, скорее всего это - весь шар. Если бы доказать, что замыкание выпукло и там лежат частичные изометрии, то всё получится.
|