Доказательства в аналитической геометрии

[arseniiv]

Наверно можно сказать, что «танцы с параллелограммами» долго жили и живут в например школьных учебниках геометрии и откуда-то туда тоже попали, то есть они просто могут включаться по традиции как что-то, что гарантированно работает для большей части случаев рассмотрения на некотором уровне строгости.

Кроме того координаты требуют введения системы координат, а систем координат великое множество даже декартовых. Это неудобно, это недостаточно инвариантно, в отличие от параллелограммов, если их аккуратно расписать. Быть может, некоторым набором лемм можно будет значительно сократить такие доказательства (но мне лично лень например копаться в этом).