Великолепная семёрка?

[Anatolii]

Великолепная четвёрка!

$15+27+36+48+56+72+117+120+147+204+133+168+195+237+268+299 = 3+52+60+63+81+108+132+137+156+159+192+249+183+272+295$

$15^3+27^3+36^3+48^3+56^3+72^3+117^3+120^3+147^3+204^3+133^3+168^3+195^3+237^3+268^3+299^3 = 3^3+52^3+60^3+63^3+81^3+108^3+132^3+137^3+156^3+159^3+192^3+249^3+183^3+272^3+295^3$

$15^5+27^5+36^5+48^5+56^5+72^5+117^5+120^5+147^5+204^5+133^5+168^5+195^5+237^5+268^5+299^5 = 3^5+52^5+60^5+63^5+81^5+108^5+132^5+137^5+156^5+159^5+192^5+249^5+183^5+272^5+295^5$

$15^7+27^7+36^7+48^7+56^7+72^7+117^7+120^7+147^7+204^7+133^7+168^7+195^7+237^7+268^7+299^7 = 3^7+52^7+60^7+63^7+81^7+108^7+132^7+137^7+156^7+159^7+192^7+249^7+183^7+272^7+295^7$

Предлагаю, всем попробовать найти другой такой целочисленный пример, без всяких ссылок на закрытые источники (англосаксов), а с помощью своего интеллекта. Возможно этот "средневековый" результат покажется вам слишком лёгким, поэтому, взамен предлагаю найти, такое же решение, но для всех семи степеней, тоесть найти другое решение, с другим кол-вом членов и с добавлением второй, четвёртой и шестой степени ко всем нечётным степеням, так, чтобы получилась "великолепная семёрка."
Я с уверенностью заявляю, что такое решение никогда не будет найдено по логике, а только исключительно случайно, впрочем, решение содержит подводные камни и поэтому скорее всего останется неразрешимой загадкой.

[Null]

1 4 6 7 10 11 13 16 18 19 21 24 25 28 30 31 34 35 37 40 41 44 46 47 49 52 54 55 58 59 61 64 66 67 69 72 73 76 78 79 81 84 86 87 90 91 93 96 97 100 102 103 106 107 109 112 114 115 117 120 121 124 126 127 130 131 133 136 137 140 142 143 145 148 150 151 154 155 157 160 161 164 166 167 170 171 173 176 178 179 181 184 185 188 190 191 193 196 198 199 202 203 205 208 210 211 213 216 217 220 222 223 226 227 229 232 233 236 238 239 241 244 246 247 250 251 253 256
И
2 3 5 8 9 12 14 15 17 20 22 23 26 27 29 32 33 36 38 39 42 43 45 48 50 51 53 56 57 60 62 63 65 68 70 71 74 75 77 80 82 83 85 88 89 92 94 95 98 99 101 104 105 108 110 111 113 116 118 119 122 123 125 128 129 132 134 135 138 139 141 144 146 147 149 152 153 156 158 159 162 163 165 168 169 172 174 175 177 180 182 183 186 187 189 192 194 195 197 200 201 204 206 207 209 212 214 215 218 219 221 224 225 228 230 231 234 235 237 240 242 243 245 248 249 252 254 255

[Markiyan Hirnyk]

Проверка с Мэйплом подтверждает вышесказанное:

L := [1, 4, 6, 7, 10, 11, 13, 16, 18, 19, 21, 24, 25, 28, 30, 31, 34, 35, 37, 40, 41, 44, 46, 47, 49, 52, 54, 55, 58, 59, 61, 64, 66, 67, 69, 72, 73, 76, 78, 79, 81, 84, 86, 87, 90, 91, 93, 96, 97, 100, 102, 103, 106, 107, 109, 112, 114, 115, 117, 120, 121, 124, 126, 127, 130, 131, 133, 136, 137, 140, 142, 143, 145, 148, 150, 151, 154, 155, 157, 160, 161, 164, 166, 167, 170, 171, 173, 176, 178, 179, 181, 184, 185, 188, 190, 191, 193, 196, 198, 199, 202, 203, 205, 208, 210, 211, 213, 216, 217, 220, 222, 223, 226, 227, 229, 232, 233, 236, 238, 239, 241, 244, 246, 247, 250, 251, 253, 256];
add(map(c -> c^7, L));
                      1171017999358189568
add(map(c -> c^6, L));
                        5217614623395648
add(map(c -> c^5, L));
                         23732020748288
add(map(c -> c^4, L));
                          111027700800
add(map(c -> c^3, L));
                           541073408
add(map(c -> c^2, L));
                            2812608
add(L);
                             16448

M := [2, 3, 5, 8, 9, 12, 14, 15, 17, 20, 22, 23, 26, 27, 29, 32, 33, 36, 38, 39, 42, 43, 45, 48, 50, 51, 53, 56, 57, 60, 62, 63, 65, 68, 70, 71, 74, 75, 77, 80, 82, 83, 85, 88, 89, 92, 94, 95, 98, 99, 101, 104, 105, 108, 110, 111, 113, 116, 118, 119, 122, 123, 125, 128, 129, 132, 134, 135, 138, 139, 141, 144, 146, 147, 149, 152, 153, 156, 158, 159, 162, 163, 165, 168, 169, 172, 174, 175, 177, 180, 182, 183, 186, 187, 189, 192, 194, 195, 197, 200, 201, 204, 206, 207, 209, 212, 214, 215, 218, 219, 221, 224, 225, 228, 230, 231, 234, 235, 237, 240, 242, 243, 245, 248, 249, 252, 254, 255];
add(map(c -> c^7, M));
                      1171017999358189568
add(map(c -> c^6, M));
                        5217614623395648
add(map(c -> c^5, M));
                         23732020748288
add(map(c -> c^4, M));
                          111027700800
add(map(c -> c^3, M));
                           541073408
add(map(c -> c^2, M));
                            2812608
add(M);
                             16448

[vlmit]

Уважаемые Null и Anatolii! Пришлет ли кто-нибудь теперь метод решения задачи, достойной украсить учебник математики?

[Markiyan Hirnyk]

См. решение тут.

[vlmit]

Уважаемый Markiyan Hirnyk! Благодарю!

[Anatolii]

Нашёл сам, хоть и не идеальное решение, для (k=1..12), но наибольшее из тех, которые мне удалось найти среди представленных в интернете!
seq(276^k+222^k+250^k+4*26^k+2*168^k+150^k+2*214^k+5*216^k+2*82^k+4*230^k+2*146^k+2*40^k+4*56^k+3*132^k+2*6^k+4*166^k+116^k+4*242^k+7*104^k+220^k+4*84^k+46^k+4*68^k+5*88^k+2*126^k+3*14^k+4*62^k+48^k+210^k+3*178^k+36^k+2*90^k+5*42^k+2*54^k+172^k+7*152^k+5*110^k+5*20^k+2*228^k+3*136^k+4*188^k+3*180^k+76^k+4*94^k+2*268^k+158^k+3*124^k+282^k+2*256^k+6*262^k+7*194^k+4*236^k+4*184^k+2*278^k+4*200^k+3*258^k+6*138^k+2*174^k+2*98^k+4*272^k+4*10^k+118^k+16^k = 3*280^k+5*260^k+130^k+6*142^k+264^k+2*226^k+3*156^k+3*102^k+4*96^k+2*2^k+5*192^k+2*66^k+5*64^k+30^k+3*100^k+4^k+2*52^k+4*114^k+4*92^k+2*112^k+2*106^k+4*38^k+2*154^k+5*170^k+232^k+2*134^k+4*8^k+204^k+2*190^k+2*274^k+2*12^k+234^k+162^k+60^k+2*24^k+4*270^k+70^k+6*18^k+(-2)^k+4*44^k+7*176^k+3*22^k+2*182^k+122^k+3*144^k+4*212^k+3*266^k+4*224^k+4*254^k+4*196^k+5*238^k+2*240^k+4*218^k+4*186^k+2*198^k+164^k+4*50^k+3*148^k+244^k+108^k+7*128^k+7*86^k+4*80^k+58^k, k = 1 .. 12)

26320 = 26320, 4891800 = 4891800, 1022812000 = 1022812000, 228775856352 = 228775856352, 53458574646400 = 53458574646400, 12878186306544000 = 12878186306544000, 3172268778400960000 = 3172268778400960000, 794734928469832023552 = 794734928469832023552, 201739476798607178475520 = 201739476798607178475520, 51750128153648668948224000 = 51750128153648668948224000, 13388253048832029627857920000 = 13388253048832029627857920000, 3488021713179869337912520138752 = 3488021713179869337912520138752

[kotenok gav]

Anatolii, неее, сначала прокомментируйте свое утверждение

Anatolii в сообщении #1453216 писал(а):

Я с уверенностью заявляю, что такое решение никогда не будет найдено по логике, а только исключительно случайно

и

Markiyan Hirnyk в сообщении #1469111 писал(а):

См. решение тут
.

[Anatolii]

$seq(-(-100)^k+(-422)^k+(-980)^k+(-680)^k+648^k-(-1422)^k+(-1332)^k-(-780)^k+74^k+(-1472)^k-(-876)^k-(-998)^k-1184^k+792^k-1684^k-1180^k+(-1554)^k-(-192)^k+(-1316)^k+(-1280)^k-2784^k+4574^k+3010^k+3952^k+3202^k+2166^k-2890^k-1974^k+5026^k+3530^k-3304^k+2260^k-2486^k-2050^k-2340^k+2332^k-3064^k+2864^k+1694^k-(-1916)^k-652^k-(-1904)^k-4804^k-(-1774)^k+(-3232)^k-1392^k+(-3306)^k-5354^k-(-3556)^k-4470^k+3498^k-5280^k+1068^k-3572^k+2924^k+3410^k-2438^k+(-1042)^k-2342^k-2138^k-(-486)^k-(-1556)^k-(-282)^k+(-384)^k+1960^k+754^k+4104^k+5046^k-4018^k-3810^k-4070^k+3972^k+5250^k+5382^k+4662^k-3328^k+3912^k-2842^k-2548^k+4756^k-2032^k+(-2210)^k+(-2716)^k+2716^k+2592^k-676^k-4796^k+(-1974)^k-5298^k-(-2738)^k-(-1750)^k-1862^k-(-1566)^k-(-3368)^k+(-3786)^k+(-406)^k+(-2512)^k-(-2912)^k+(-516)^k+(-1942)^k-2246^k+3466^k-(-1506)^k-(-2196)^k-(-1840)^k-(-190)^k+3704^k-2196^k-(-2666)^k-(-1714)^k+(-1876)^k+2520^k-(-1292)^k-2706^k-(-1740)^k+2866^k-(-1716)^k-(-2614)^k+(-2026)^k+(-2482)^k-(-2998)^k-(-1476)^k+(-922)^k-2796^k+2604^k+3014^k+554^k-3004^k-2672^k+2664^k-3696^k+3470^k-3244^k+3018^k+4186^k-1990^k+4032^k+3436^k-2400^k-1994^k+3124^k+4808^k-2838^k-4450^k+4062^k+3030^k+2208^k+5068^k+4974^k-2468^k-3998^k+5234^k-4740^k+3282^k+4514^k-2564^k-2398^k-3540^k+5050^k-4014^k+(-2030)^k+(-2358)^k-(-3130)^k-(-3752)^k+(-1608)^k+(-2844)^k+(-3654)^k+(-2938)^k-(-2546)^k-(-1834)^k-2210^k-(-526)^k+1946^k-(-730)^k-1754^k+1760^k-3114^k+(-1374)^k+(-1648)^k+(-1644)^k-(-1222)^k-(-2520)^k-4834^k+(-1732)^k+3048^k+4714^k-(-2818)^k+(-2786)^k+3414^k-(-1656)^k+(-2990)^k-(-3210)^k+1852^k+4280^k+(-1882)^k-2102^k+2054^k-(-1030)^k-898^k+2518^k-(-3240)^k-1880^k-5000^k+(-1490)^k+(-2756)^k+(-2060)^k+4224^k+5264^k-5038^k+864^k+(-3138)^k-1602^k-(-2490)^k+4698^k+(-3228)^k+1794^k+(-3522)^k-3692^k+(-1584)^k-(-2926)^k-(-2594)^k+(-500)^k-5008^k+(-3010)^k+(-368)^k+2112^k+3406^k-(-2200)^k+3078^k-(-2188)^k+2298^k-(-1894)^k-3930^k+3768^k-(-2708)^k+(-1806)^k-2044^k-(-3722)^k+(-2006)^k-1986^k+3820^k-(-3006)^k+2902^k-(-2688)^k-(-2132)^k-(-2256)^k+(-2090)^k+(-2900)^k-3722^k+(-2264)^k+(-2772)^k-(-3002)^k+2828^k-2506^k-(-2192)^k-3318^k-(-3424)^k-(-1234)^k-(-304)^k-(-2652)^k+(-1912)^k+(-2418)^k-(-1414)^k-(-2168)^k+(-2270)^k+(-2880)^k+(-1946)^k-5570^k+3792^k-4964^k+3524^k+2352^k+5770^k+3788^k-4074^k-3924^k+3434^k-5096^k+2262^k+4786^k+4866^k+2868^k-2164^k+2186^k+4216^k-5520^k-2412^k+5452^k-2582^k+2808^k+4736^k+2778^k-2080^k+(-2750)^k-(-1582)^k-3354^k+2954^k-(-1720)^k+(-1174)^k-2786^k+5510^k+5288^k-3664^k+4998^k-5514^k+4180^k-3954^k+2538^k+3226^k-3656^k-4474^k+4538^k-4022^k-2910^k+5054^k+3430^k+2978^k-3204^k-2768^k-1950^k-3058^k+2130^k-2010^k-2006^k+5084^k+2236^k-4048^k-4466^k-4078^k-2250^k+5178^k-4406^k+5800^k-1920^k-2014^k-2730^k+2446^k-2966^k-4986^k+3490^k+2774^k-5702^k+3584^k+4594^k+3882^k-4892^k-(-3020)^k+(-790)^k-(-2138)^k-(-2760)^k-348^k-(-1724)^k-(-2176)^k+(-2240)^k-(-3186)^k+(-1950)^k+(-2568)^k-(-3272)^k+(-3250)^k+(-92)^k-(-1772)^k-(-1512)^k-(-340)^k+(-3174)^k+(-570)^k+3764^k-2012^k-(-2500)^k-2284^k-(-692)^k+(-1852)^k+4846^k-4800^k+(-1966)^k-(-1804)^k-5260^k-5550^k-1658^k+3320^k+3290^k-(-2072)^k+(-1668)^k+4156^k+3674^k-(-1124)^k-3222^k+(-1548)^k-4928^k+(-2776)^k+(-382)^k+3824^k+1970^k-(-3202)^k-(-2650)^k+2040^k+(-1938)^k-(-1940)^k+2182^k-(-3404)^k+(-1616)^k+1780^k+2660^k-(-2108)^k-4288^k+(-2426)^k+(-1664)^k+(-3472)^k-(-2470)^k+(-2022)^k-3542^k+(-1484)^k+(-2488)^k-1956^k+(-1464)^k+2496^k-2728^k-(-2014)^k+1432^k-(-2162)^k-3180^k+2092^k-(-2056)^k-5132^k+(-3176)^k+2566^k-(-2102)^k-(-3036)^k-3602^k-2976^k-(-2466)^k+(-1970)^k+(-2720)^k+(-3466)^k-(-2252)^k-766^k+(-1690)^k+(-2154)^k+2314^k+(-1286)^k+(-3502)^k+(-420)^k+(-3270)^k+3314^k+(-2960)^k+3798^k-(-1698)^k-(-930)^k-4412^k-(-3216)^k-3274^k+(-1762)^k+(-2458)^k-292^k+(-2402)^k+2386^k-3632^k-(-3334)^k-(-1898)^k+2590^k+5294^k-3900^k-5094^k-2434^k+2404^k+1910^k+2388^k+4570^k-2140^k-2946^k+3270^k-3512^k+5324^k+3858^k-2494^k+2498^k+2238^k+4310^k-3870^k-2068^k+2720^k-2822^k-4318^k-3986^k-5166^k+4548^k-3960^k-2430^k+4902^k-2226^k-2916^k+3462^k-4710^k-3236^k+4996^k+3172^k-3990^k-4054^k-4050^k+(-352)^k+3772^k+(-2234)^k+3560^k+(-2296)^k-(-2946)^k+2148^k-(-556)^k+902^k-2636^k-3298^k-4948^k-3716^k+1934^k+3942^k+5258^k+3852^k-4530^k+4642^k-(-2526)^k-3240^k+5548^k-2676^k+4244^k-5544^k+4150^k+5344^k+2684^k-2654^k-2160^k-2638^k-782^k+2628^k-2266^k+(-2752)^k-(-2782)^k-(-3276)^k-(-2798)^k-(-2854)^k+(-1614)^k+(-3046)^k+(-1674)^k-(-2948)^k+(-3118)^k-(-3536)^k-(-2262)^k+(-2662)^k+$

Продолжение вставляем в Maple

$2364)^k-(-1776)^k-(-2232)^k+(-2748)^k+2992^k-(-356)^k+2426^k+5320^k-4506^k-(-2942)^k+(-2300)^k-3334^k-2524^k-(-1780)^k+(-1822)^k-2618^k+2480^k+(-3436)^k-3662^k-(-2460)^k-4616^k+1764^k-1734^k+(-2952)^k-3854^k-2766^k+1670^k-4536^k-(-3246)^k+686^k-(-266)^k+1888^k+1756^k+1396^k-1362^k+(-628)^k+(-1326)^k-(-188)^k+(-186)^k+(-838)^k+(-1494)^k+(-928)^k-(-1382)^k-544^k-362^k+(-292)^k-(-448)^k-906^k+(-148)^k+388^k-1532^k+168^k-102^k-230^k-64^k+4^k-114^k+92^k+112^k-84^k+38^k-88^k-134^k-8^k+62^k-48^k+36^k+42^k+54^k+(-2)^k-268^k-266^k-254^k-196^k+186^k+258^k+148^k-138^k-108^k+128^k+98^k+58^k+16^k+1462^k+1724^k-(-196)^k-566^k-1116^k-1332^k-140^k-910^k+(-918)^k+1426^k-354^k-562^k-818^k+656^k-(-64)^k-618^k-(-544)^k-1040^k+(-1200)^k+(-718)^k+(-476)^k-(-962)^k-980^k-758^k+1150^k-972^k-1444^k-1256^k+1402^k-614^k-430^k-(-378)^k-(-338)^k+(-806)^k-(-708)^k-(-636)^k-(-1076)^k-(-1536)^k+(-1522)^k+(-1404)^k-(-466)^k+(-218)^k-(-252)^k+314^k-(-342)^k+(-458)^k+(-752)^k+1614^k-914^k-(-1984)^k+2756^k-3020^k-3152^k-2432^k-1682^k+684^k+2662^k+2206^k-2760^k-3028^k+3340^k+2734^k+5604^k-2526^k-(-2982)^k-(-2172)^k-2600^k+(-390)^k+(-2422)^k+4220^k-3248^k+5030^k-(-1450)^k+3822^k-3174^k-3660^k+2688^k-1716^k+2850^k+3964^k+4518^k-3496^k+3346^k-(-1810)^k-2800^k-3538^k+2000^k-4748^k+(-1448)^k+(-3496)^k-3090^k+2570^k+3828^k+(-2696)^k-(-3462)^k-(-2888)^k+(-1492)^k+532^k+(-972)^k-2378^k+2016^k+(-3032)^k+(-3526)^k+(-3048)^k+(-3104)^k-(-1438)^k-(-1864)^k-(-3296)^k+(-2166)^k-(-1924)^k+(-112)^k+(-1578)^k+(-3198)^k-2288^k+(-2916)^k-3994^k+(-2700)^k+(-2388)^k-(-1626)^k+(-3084)^k-1530^k-(-908)^k-(-2522)^k+(-590)^k-(-2550)^k-1936^k-(-672)^k+3046^k-2854^k-3264^k+3254^k+2994^k+3284^k+2922^k-2914^k+3946^k-3720^k+3494^k-3268^k-4436^k+2240^k-4282^k-3686^k+2650^k+2244^k-3374^k-5058^k+3088^k+4700^k-4312^k-3280^k-2470^k-2458^k-5318^k-5224^k+2718^k+4248^k-5484^k+4990^k-3532^k-4764^k-4824^k-3260^k-4202^k-3452^k-2416^k+3140^k+2224^k-5276^k-3780^k+3554^k+2736^k+2300^k+2534^k+(-2002)^k+3344^k+(-2000)^k+2276^k+(-478)^k+(-1612)^k-3184^k+2536^k+3068^k-2616^k+(-1638)^k-622^k+(-1906)^k-(-2950)^k+(-1672)^k-3380^k-2490^k-3738^k$

$+3376^k-4348^k+4936^k+2686^k+1940^k-2234^k+3888^k-3364^k-4744^k+2204^k-4258^k+5584^k+4830^k-5222^k-2886^k-3094^k-2578^k+2574^k-4344^k+2514^k-(-3500)^k-(-1744)^k-4820^k+2390^k+3196^k-3520^k+3762^k-5574^k-4108^k-2748^k-2488^k-4560^k+4120^k-2970^k+3072^k+4568^k+4236^k+5416^k-4798^k+4210^k+2680^k-5152^k+2476^k+3166^k-3712^k+4960^k+3486^k-5246^k-3422^k+4240^k+4304^k+4300^k-4214^k-4768^k+3746^k-3596^k+1964^k+3630^k+2740^k+3988^k-3626^k+4598^k-5186^k-2190^k-4138^k +3614^k+4994^k-2454^k+4508^k-5834^k-5080^k+5472^k+3136^k+2330^k+3050^k+3472^k-3570^k-3186^k+2568^k+3016^k+1984^k-2824^k+2956^k+1908^k+1490^k-2764^k+3604^k-3242^k-2820^k-2816^k+(-2692)^k-2304^k-(-2978)^k+(-438)^k+(-3212)^k-1652^k+1372^k+(-842)^k-(-450)^k-(-638)^k+(-772)^k+(-606)^k+(-1232)^k+(-240)^k+(-330)^k+(-162)^k+(-446)^k+(-294)^k-(-1388)^k-(-1236)^k-(-1242)^k-(-820)^k+(-552)^k-(-398)^k-(-874)^k+352^k+816^k-1400^k+1008^k-1204^k-378^k-804^k+1244^k+844^k-1368^k-1712^k-1146^k-1790^k+1618^k-1568^k+518^k-1622^k-1696^k-1388^k+1434^k+872^k+716^k+1266^k+1192^k+1082^k+1076^k-1384^k+932^k+812^k-1714^k-1474^k+426^k-(-158)^k+(-682)^k+680^k-1094^k-1436^k+1006^k+1466^k+1700^k+1106^k+868^k+1430^k+1818^k+(-142)^k-582^k+574^k+(-350)^k-(-156)^k+(-1138)^k+(-1256)^k-(-490)^k+480^k-1900^k+1044^k-942^k-(-612)^k-(-966)^k+(-1188)^k-(-138)^k-(-542)^k-(-632)^k-(-214)^k-(-1424)^k-(-470)^k-(-44)^k-(-1092)^k+(-768)^k+(-364)^k-(-212)^k-(-1154)^k+(-716)^k+(-738)^k+(-868)^k+(-1194)^k-(-580)^k+(-1226)^k+(-202)^k-(-250)^k+(-116)^k-936^k+612^k+(-1196)^k+(-386)^k+396^k-(-1386)^k-288^k-558^k+(-90)^k+(-54)^k-1516^k+954^k-1364^k+1650^k+1782^k-966^k-1042^k+(-776)^k-398^k-(-1328)^k+(-1126)^k+(-1016)^k-(-602)^k-(-228)^k+(-410)^k-(-640)^k-(-432)^k-(-6)^k-(-968)^k-(-1446)^k+1230^k+(-442)^k+(-1136)^k-(-668)^k+(-1306)^k+(-1212)^k-(-1296)^k-(-1040)^k-638^k-434^k-1236^k-1660^k-856^k+1486^k+(-256)^k+(-794)^k+(-624)^k-284^k+(-658)^k+(-1524)^k-(-1358)^k-(-970)^k-(-1366)^k-(-1148)^k+1142^k-(-1298)^k+(-720)^k-(-614)^k+(-1066)^k+(-736)^k-324^k+(-32)^k-(-1206)^k+1134^k+(-866)^k-646^k-(-1118)^k+(-1220)^k+(-1010)^k-(-1088)^k+(-712)^k-1294^k-(-946)^k-(-982)^k+(-588)^k+(-1046)^k+294^k-(-802)^k-(-1178)^k+808^k+1366^k-78^k+336^k-(-518)^k+(-1270)^k+1138^k-(-134)^k-(-670)^k-(-1266)^k-1494^k+(-1132)^k+516^k+(-774)^k-32^k-(-428)^k+(-862)^k+34^k+446^k+1686^k-(-688)^k-616^k+332^k+1914^k+1222^k+1282^k-826^k+334^k-(-906)^k-586^k-(-944)^k-(-1418)^k+660^k+366^k-(-616)^k+1112^k-(-176)^k+1410^k-(-854)^k+(-198)^k-(-522)^k-(-816)^k+1290^k-(-284)^k-(-1482)^k-(-520)^k+390^k-(-1002)^k+(-898)^k+(-20)^k-(-1442)^k+(-534)^k+(-1216)^k-(-160)^k+(-236)^k+1504^k-(-1020)^k+364^k-(-726)^k+(-440)^k+(-1104)^k-(-118)^k+(-1156)^k-160^k-(-686)^k-(-818)^k+(-956)^k-1176^k+664^k-(-472)^k-(-760)^k+(-568)^k-(-1272)^k-(-488)^k-1240^k-1232^k-1004^k+(-1250)^k-(-1000)^k-(-1362)^k+(-1192)^k+(-700)^k+604^k-(-82)^k+(-530)^k+1482^k+(-178)^k-682^k+(-748)^k-(-1024)^k$
$(k = 1 - 12)$
И получаем!
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
есть ли здесь сомножители вида $n*a^k$ или только вида $a^k$

-- Пн июл 20, 2020 23:43:24 --

Подскажите, каким методом быстро находить коэф. при этих делителях или их отсутствие ?

[Lia]

Anatolii
Можно узнать, чем Вы занимаетесь?

[Gagarin1968]

Lia

(Оффтоп)

Lia в сообщении #1475007 писал(а):

Anatolii
Можно узнать, чем Вы занимаетесь?

Это тот самый Анатолий Соловьёв, который заваливает различные форумы вот такими сообщениями:

Цитата:

Вся теорема Ферма.
Простая по внешнему виду, в общем виде теорема была сформулирована и якобы доказана (доказательство не сохранилось) Пьером Ферма в 1637 году. В последующие 358 лет теорему так и не удалось доказать. И только в 1995 году американский математик Эндрю Уайлс доказал теорему. Его 130 страничное доказательство было опубликовано в журнале «Annals of Mathematics».
Однако доказательство теоремы, предложенное им, настолько сложное, что даже немногие специалисты могут в нем разобраться. Да и теории вычетов, на которой основано доказательство теоремы, во времена Ферма еще не существовало. Наоборот, теория вычетов появилась из теоремы Ферма. Кроме того, доказательство ограничено количеством слагаемых равным 2. Большее количество слагаемых является непреодолимым для предложенным Уайлсом методом доказательства.
В настоящее время найден иной способ доказательства теоремы Ферма. Он опубликован в электронном журнале «Форум молодых ученых» №9(25).
Способ доказательства, приведенный в статье, основан не на теории вычетов и позволил рассматривать числовые равенства в более широком диапазоне, с любым количеством слагаемых в обеих частях равенства. Думаю, что именно этим способом Ферма мог доказать и доказал свою знаменитую теорему.
Соловьев Анатолий Борисович

И, кстати, это один из тех людей, который приложил руку к гибели ПЕН-форума (e-science.ru)

[kotenok gav]

Gagarin1968 в сообщении #1475013 писал(а):

позволил рассматривать числовые равенства в более широком диапазоне, с любым количеством слагаемых в обеих частях равенства

И гипотезу Эйлера доказал?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: постановка задачи так и не поступила.