arseniiv, я тем не менее довёл вашу идею до логического конца: взял группу

и подобрал соотношения между образующими, чтобы ничего не сокращалось. У получившейся группы 28 подгрупп, включая несобственные. Из них 9 штук

, 4 кольца

, 12 групп диэдра порядка 6 и группа

, разумеется. Из каждой из этих 9 групп ведёт по 4 стрелочки в группы диэдра. В каждую группу диэдра приходит 3 стрелочки от

и одна от

. От каждой

в

ведёт по стрелочке. Из подгрупп 2-го ранга (коих

) ведёт строчка в макушку графа (или как ещё обозвать вершину-антоним корню?). И из корня в каждое кольцо (коих

) тоже ведёт по стрелочке. Всего получается

стрелочек. И это только диаграмма Хассе. В полном графе ещё 26 стрелочек.
Такой граф можно считать разреженным?
-- 09.04.2020, 17:59 --Хотя, это не самый красивый пример, бывают диаграммы по-интересней, в частности вариант два с предыдущей страницы:
![$$\xymatrix{
&&&&12\\
&13\ar[urrr]&&&14\ar[u]&&&15\ar[ulll]\\
1\ar[ur]&&8\ar[ul]&&16\ar[ulll]\ar[u]\ar[urrr]&2\ar[ul]&7\ar[ull]&4\ar[u]&5\ar[ul]\\
&3\ar[ul]\ar[ur]\ar[urrr]&&&17\ar[u]&&&6\ar[ulll]\ar[ull]\ar[ul]\ar[u]\ar[ur]\\
&&&9\ar[ur]&11\ar[ulll]\ar[u]\ar[urrr]&10\ar[ul]\\
&&&&0\ar[ul]\ar[u]\ar[ur]
}$$ $$\xymatrix{
&&&&12\\
&13\ar[urrr]&&&14\ar[u]&&&15\ar[ulll]\\
1\ar[ur]&&8\ar[ul]&&16\ar[ulll]\ar[u]\ar[urrr]&2\ar[ul]&7\ar[ull]&4\ar[u]&5\ar[ul]\\
&3\ar[ul]\ar[ur]\ar[urrr]&&&17\ar[u]&&&6\ar[ulll]\ar[ull]\ar[ul]\ar[u]\ar[ur]\\
&&&9\ar[ur]&11\ar[ulll]\ar[u]\ar[urrr]&10\ar[ul]\\
&&&&0\ar[ul]\ar[u]\ar[ur]
}$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/3/6/f36dc9b04e8006116f4f4bd3d321d49a82.png)