Радиоволны

[fluriadius]

Здравствуйте, совершенно не понимаю, как решить ряд задач, начну с первой:

Напишите уравнения, описывающие плоскую электромагнитную волну, если амплитуда
напряженности электрического поля равна $2\cdot10^3$ В/м, частота $10^6$ Гц, и волна идет в среде с $\varepsilon=10$
и $\mu=1$.

Я знаю, что плоская электромагнитная волна - электромагнитная волна, в которой всем точкам, лежащим в любой плоскости, перпендикулярной направлению ее распространения, соответствуют одинаковые напряженности электрических или магнитных полей.
Вот уравнения плоской электромагнитной волны: $E=E_mcos\omega(t-x/\upsilon)$ и $H=H_mcos\omega(t-x/\upsilon)$, также $\omega=\varepsilon_r\varepsilon_0E^2=\mu_r\mu_0H^2$
$E$ - напряжённость электрического поля.
$H$ - напряжённость магнитного поля.
$t$ - время.
$\varepsilon$ - диэлектрическая проницаемость.
$\mu$ - магнитная проницаемость.
$\omega$ - объёмная плотность энергии.

Мне просто подставить значения в эти уравнения? И куда тогда девать частоту?

[Munin]

А что вы знаете вообще про уравнение плоской монохроматической волны? (Кстати, в задаче не указана поляризация.)

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 31.03.2020, 19:27 --

fluriadius в сообщении #1449874 писал(а):

$\omega$ - объёмная плотность энергии.

Все-таки бездумно переписывать формулы вредно. Вас не смущает размерность аргументов косинусов?

[fluriadius]

Munin в сообщении #1449881 писал(а):

А что вы знаете вообще про уравнение плоской монохроматической волны? (Кстати, в задаче не указана поляризация.)

Поляризации никакой в задаче и не указывалось, а про монохроматическую волну тоже ничего не говорилось, вроде бы только про плоскую.

fluriadius в сообщении #1449874 писал(а):

Все-таки бездумно переписывать формулы вредно. Вас не смущает размерность аргументов косинусов?

Так, омега там это угловая частота?

[Pphantom]

fluriadius в сообщении #1449949 писал(а):

Так, омега там это угловая частота?

Ура.

[fluriadius]

Pphantom в сообщении #1449957 писал(а):

fluriadius в сообщении #1449949 писал(а):

Так, омега там это угловая частота?

Ура.

Хорошо, а что это даёт? $\upsilon$ - это скорость? Всё равно не понимаю, для чего тогда $\nu$
И что означает "напишите уравнения"? Мне просто нужно это всё соединить?

[Pphantom]

Уже в основном все сделали, осталось понять, что именно и зачем.

Только... это, пожалуй, не школьная задача. А если так, то связь между циклической частотой и просто частотой вы бы уже должны знать.

[fluriadius]

Pphantom в сообщении #1449973 писал(а):

Уже в основном все сделали, осталось понять, что именно и зачем.

Только... это, пожалуй, не школьная задача. А если так, то связь между циклической частотой и просто частотой вы бы уже должны знать.

$\omega=2\pi\nu$?
Так. Хорошо, а что дальше? Чего от меня хотят?
$E=2\cdot10^3\cdot\cos2\pi\cdot10^6\cdot(t-x/\upsilon$) ?

[Munin]

fluriadius в сообщении #1449949 писал(а):

Поляризации никакой в задаче и не указывалось, а про монохроматическую волну тоже ничего не говорилось, вроде бы только про плоскую.

Если вам задана одна частота - уже это значит, что волна монохроматическая.

То, что поляризации никакой не указывалось - это нехорошо. Но на уровне ваших формул

fluriadius в сообщении #1449874 писал(а):

$E=E_m\cos\omega(t-x/v)$ и $H=H_m\cos\omega(t-x/v)$

сойдёт. Только радибога, не пишите скорость греческой буквой "ипсилон", она пишется латинской буквой "вэ" (от velocity). И единицы измерения величин не опускайте, это страшный грех нерадивых школьников.

Ваши формулы подходят для плоскополяризованной волны. Для волны с круговой поляризацией - аналогичные формулы будут для проекций $E_y,H_z,$ а для проекций $E_z,-H_y$ - те же формулы, сдвинутые по фазе на четверть периода.

[fluriadius]

Munin в сообщении #1450004 писал(а):

Ваши формулы подходят для плоскополяризованной волны. Для волны с круговой поляризацией - аналогичные формулы будут для проекций $E_y,H_z,$ а для проекций $E_z,-H_y$ - те же формулы, сдвинутые по фазе на четверть периода.

Я вообще ничего не понимаю. Что мне делать то?

[Munin]

С моим замечанием - ничего. По крайней мере, в ближайшее время.

[fluriadius]

Munin в сообщении #1450021 писал(а):

С моим замечанием - ничего. По крайней мере, в ближайшее время.

Хорошо, а как мне в итоге дать ответ на задания? Можете подсказать, что от меня требуется? Вот я выше преобразовал одно из уравнений (правильно ли?), но проницаемости остались не у дел. И мне неизвестна напряжённость магнитного поля.

[Munin]

fluriadius в сообщении #1450050 писал(а):

Хорошо, а как мне в итоге дать ответ на задания?

Дошлифовать написанное вами выше в post1449985.html#p1449985 :
- добавить единицы измерения;
- подставить конкретное значение скорости;
- написать аналогичную формулу для $H.$

[fluriadius]

Munin в сообщении #1450052 писал(а):

- подставить конкретное значение скорости;

Это скорость света?