2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 02:27 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
21994
Кронштадт
fred1996 в сообщении #1446410 писал(а):
Пока что я не вижу пойнта, зачем вы вытащили эту задачу в качестве примера (чего?).
В качестве примера ситуации, когда решение задачи в стиле "опишем формулами физическую модель и отдадим решать получившиеся уравнения математику" приводит, скажем так, к некоторым проблемам.

Вы же писали:
fred1996 в сообщении #1446306 писал(а):
Задача физика, по имеющимся данным составить систему уравнений. Когда она составлена верно, это уже и есть решение задачи. А не то что думает математик.
Так что первый этап в решении задачи чисто литературный. Словами описать все необходимые условия и зависимости, а потом облечь их в формулы. Ну а дальше, когда вся работа фактически проделана, позвать в себе математика. :)
ну я и предложил реализовать этот алгоритм.

Но, поскольку вам лень, придется рассказать, что было бы дальше. Словами вы в основном все описали, облечь это в формулы тоже можно, после чего задача должна была поступить к математику (возможно, внутреннему), так? А дальше математик сначала будет долго возиться, а потом, получив ответ и осознав его смысл, начнет бегать за физиком с желанием этого физика побить за бесцельно потраченное время. :-)

fred1996 в сообщении #1446410 писал(а):
а выписывать формулы просто ради искусства мне влом.
Так ведь формулы выписывать было незачем. Надо было просто немного подумать - но не как "физику" в вашем понимании (такие странные физики, впрочем, встречаются редко) и не как математику, а как нормальному человеку, который оценивает свойства выбранной модели в процессе ее подбора, а не оставляет это кому-то другому на потом. Вы в общем-то уже написали почти все, что нужно (пусть и с некоторой ошибкой), но сами не поняли, что уже почти все сделали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 03:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Я, кажется, допёр. Там стоит множитель $\sim e^{-(\frac{400}{5})^2}\sim 10^{-3000}.$ И до математика ходить не надо было, надо было на этапе физика это увидеть.

(Математик-то честно посчитает. Вот физик потом, глядя на ответ, будет думать, и зачем ему этот ответ.)

-- 23.03.2020 03:32:30 --

Я так понимаю, следующий вопрос, который задаётся студенту, это "за каким чёртом с Солнца летит солнечный ветер?".

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 03:49 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
21994
Кронштадт
Munin в сообщении #1446417 писал(а):
Я, кажется, допёр. Там стоит множитель $\sim e^{-(\frac{400}{5})^2}\sim 10^{-3000}.$ И до математика ходить не надо было, надо было на этапе физика это увидеть.
Совершенно верно. На самом деле аргумент экспоненты будет поменьше (fred1996 ошибся с оценкой среднеквадратичной скорости, в реальности наиболее вероятная скорость - а нужна именно она - будет в два раза больше), но на итоговом результате это не скажется - число, обратное к получающейся относительной доле атомов, на порядки порядков превышает количество атомов водорода даже не в Солнце в целом, а в Метагалактике.

Но решающий поставленную "физиком" чисто математическую (и вполне корректную при этом) задачу математик будет брать интеграл, который не берется в элементарных функциях и "в лоб" не считается численно (поскольку используемые числа вылезают за пределы разрядной сетки при двойной точности).

-- 23.03.2020, 03:50 --

Munin в сообщении #1446417 писал(а):
Я так понимаю, следующий вопрос, который задаётся студенту, это "за каким чёртом с Солнца летит солнечный ветер?".
Ага. :D Но это уже следующая задача.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 04:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Pphantom в сообщении #1446418 писал(а):
"в лоб" не считается численно

Изображение
Ну его же можно заменить оценкой одной только экспоненты?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 04:43 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
21994
Кронштадт
Munin в сообщении #1446419 писал(а):
Ну его же можно заменить оценкой одной только экспоненты?
Можно (причем в выбранном вами варианте это будет очень сильно завышенная оценка), но это тоже факт, который следует из физического смысла решаемой задачи (а не из ее постановки в виде "уравнений для математика").

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 14:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6501
Munin в сообщении #1446417 писал(а):
Я так понимаю, следующий вопрос, который задаётся студенту, это "за каким чёртом с Солнца летит солнечный ветер?".
Был бы я студентом, я бы сказал, что, во-первых, он летит из короны, где температура от фотосферной отличается на порядки; а во-вторых, механизмы разгона солнечного ветра в короне до конца не выяснены, их изучают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 15:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Это, конечно, хорошо, но ещё хорошо бы не путать скорость направленного движения потока газа, и скорость беспорядочного теплового движения частиц в газе. Они между собой могут быть в любом соотношении (одна больше другой, одна меньше другой). В частности, в сверхзвуковом потоке (почти) нет частиц, движущихся назад.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 16:12 


16/08/05
1097
Представьте шпоночное соединение Изображение.
В валу с круглым сечением сделан фрезою прямоугольный паз.

Шпонка не садится идеально в паз. Всегда есть сечения, где вал с прямоугольной выемкой работает на кручение без шпонки. И нужно построить эпюру крутящего момента в таком нагруженном сечении. В докомпьютерную эпоху из фанеры вырезалась фигура сечения в масштабе, сверху из сита сыпали мелкий песочек. Получалась некая песчанная фигурная выпуклость, которая достаточно хорошо отражала в масштабе эпюру напряжений. Как-то хитро снимали высотные размеры (деталей за давностью уже не помню), и через специальные таблицы, выстраданные инженерами как советские ГОСТы, переводили в значения расчетных напряжений.

Так вот. Сегодня можно описать соответствующей системой дифуров только условия на границах сечения - и всё. Эта система - ни разу не полное писание задачи. В том смысле, что ничего эта система не решит, как её не решай. Для полного описания выход только один - разбивать сечение на мелкие подъобласти, каждую описывать отдельной системой дифуров, решать каждую отдельно, при этом правильно алгоритмически организовав передачу входных/выходных данных при движении расчета от области к области. Примерно так выглядит современный метод конечных элементов, без которого не возможно решить ни одну реальную инженерную/физическую задачу.

Этот пример с фигурным сечением наиболее прост, его легко визуализировать в своём воображении. Гораздо сложнее задачи четырёх-мерные (три координаты и время), связанные с течением жидкости. Их визуализировать, и соотвественно описывать и решать - крайне непросто.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 16:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6501
Munin в сообщении #1446506 писал(а):
Это, конечно, хорошо, но ещё хорошо бы не путать скорость направленного движения потока газа, и скорость беспорядочного теплового движения частиц в газе.
Насколько я понял, вопрос состоит в том, откуда это направленное движение потока газа берётся. Какой такой вентилятор гонит газ из атмосферы Солнца в холодный жестокий мир?
Мой ответ: частично это истечение из короны частиц, скорость которых оказалась выше второй космической, а частично непонятно (не только мне) что.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 18:07 


20/01/12
172
Pphantom в сообщении #1446418 писал(а):
fred1996 ошибся с оценкой среднеквадратичной скорости, в реальности наиболее вероятная скорость - а нужна именно она - будет в два раза больше

Хмм.. У меня получается так:

$V=\sqrt{\frac{1.38\cdot10^{-23} \cdot5780K}{1.67\cdot10^{-27}kg}} = 6.9\frac{km}{s}$

Ну, то есть, не в два раза..

Или учитываем скорость вращения Солнца вокруг своей оси ($+2\frac{km}{s}$ на экваторе) ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 18:13 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
21994
Кронштадт
=SSN= в сообщении #1446560 писал(а):
У меня получается так:
А куда вы двойку из-под корня дели?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 18:20 


20/01/12
172
Pphantom в сообщении #1446561 писал(а):
А куда вы двойку из-под корня дели?

Ну, нас же интересует не любая скорость, а именно скорость параллельная поверхности Солнца? Первая космическая скорость определяется же именно так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 18:24 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
21994
Кронштадт
=SSN= в сообщении #1446562 писал(а):
Ну, нас же интересует не любая скорость, а именно скорость параллельная поверхности Солнца?
Вообще-то нет. :-) И в определениях первой и второй космических скоростей нет ничего про направления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи для физика и математика
Сообщение23.03.2020, 18:25 


20/01/12
172
Pphantom в сообщении #1446563 писал(а):
Вообще-то нет.

Тогда, ОК..

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group