Многочлен Чебышёва

[ar_ty]

Известно, что $x ^2 + &y ^2=1
Требуется доказать, что T_2_n (&y)=(-1)^n*T_2_n (&x)

Пришёл к выводу, что лучше использовать формулу в трионометрической форме.

T_2_n ($y)=cos(2n*arccos \sqrt($x\pm1)$)

дальше по идее надо случаи со знаками рассматривать, но не очень понятно как...

[Профессор Снэйп]

Бр-р-р... Неужели нельзя писать формулы по человечески?

[Brukvalub]

Так эти многочлены - четные, поэтому можно ограничиться неотрицательными переменными.

[ar_ty]

Я понял, если решать через формулу с корнями и $i то там всё хорошо получается.

[Gafield]

Зачем так сложно? Если $x=\cos\varphi$, то...