EViews результат вывода регрессий

[eugrita]

Вот стандартный вывод EViews
Dependent Variable: EDUC
Method: Least Squares
Date: 26/02/17 Time: 14:53
Sample: 1 38
Included observations: 38
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 414.4583 266.7247 1.553880 0.1292
GDP 0.052319 0.001850 28.27425 0.0000
POP -50.04769 9.958169 ?
R-squared 0.961683 Mean dependent var 4499.184
Adjusted R-squared 0.959494 S.D. dependent var 5530.578
S.E. of regression 1113.093 Akaike info criterion 16.94333
Sum squared resid 43364140 Schwarz criterion 17.07261
Log likelihood -318.9233 Hannan-Quinn criter. 16.98933
F-statistic 439.2200 Durbin-Watson stat 1.792566
Prob(F-statistic) 0.000000
Надо по этим данным оценить точность модели парной регрессии.
Для этого сосчитать фактическое значение F-критерия по ф-ле
$F_{fact}=\frac{ESS}{RSS} \cdot (n-2)$
ESS – объясненная регрессией сумма квадратов
RSS – остаточная сумма квадратов (сумма квадратов остатков)
вроде по выведенным выше данным RSS это Sum squared resid
т е $RSS=43364140$
а где в выведенных выше данных найти ESS?
(у меня EViews дома не стоит)

[eugrita]

Извиняюсь формула для F-критерия приведена выше для парной регрессии (1 независимая перем), а у нас двух-факторная для нее
$F_{fact}=\frac{ESS}{RSS} \cdot \frac{n-k-1}{k}$
$n=38, k=2$
или может для этого примера вообще не надо считать фактическое значение F-критерия по ф-ле выше а EViews его уже сосчитал в
F-statistic=439.2200 ?
Но это число подозрительно здоровое так табличное значение крит Фишера $F_{tabl}(0.01,2,38)=5.267$
хотя прямой расчет через коэф-т детерминации (R-squared)
$F_{fact}=\frac{R^2}{1-R^2}\cdot \frac{n-k-1}{k}=\frac{0.9617}{1-0.9617}\cdot \frac{35}{2}=439.4$
т е почти то же значение

[Евгений Машеров]

Ну, непосредственно в данной таблице его нет. Можно найти сумму квадратов значений отклонений зависимой переменной от среднего и из неё вычесть сумму квадратов остатков. Можно воспользоваться тем, что коэффициент детерминации это отношений объяснённой суммы квадратов к полной. А можно не вычислять его явно, а воспользоваться той формулой, которую Вы привели, выражающей F через $R^2$, дающей правильное, с точностью до ошибок округления, значение 439.4 (верное 439.22 будет получено, если Вы вместо 0.9617 подставите 0.961683)

[Andrey_Kireew]

eugrita в сообщении #1442697 писал(а):

Но это число подозрительно здоровое так табличное значение крит Фишера $F_{tabl}(0.01,2,38)=5.267$

Число степеней свободы остаточной дисперсии не 38 а 35, т.к. у вас в модели 2 фактора и константа. Но от этого большой разницы нет. Просто получается, что достоверность закономерности приближается к 1.