|y|=sqrt(ax^2+bx+c)

[daniel starodubtsev]

Возьмем некий квадратный трехчлен $ax^2+bx+c$, такой, что $a<0$ и $b^2-4ac>0$.
Тогда уравнением $|y|=\sqrt{ax^2+bx+c}$ задан эллипс. Где можно найти док-во этого факта?

[svv]

Попробуйте привести это уравнение к уравнению эллипса.

[daniel starodubtsev]

Хм... Получилось что-то вроде
$\frac{(x+\frac{b}{2a})^2}{\frac{b^2-4ac}{4a^2}}+\frac{y^2}{\frac{4ac-b^2}{4a}}=1$
Действительно, эллипс. Спасибо.