Посоветуйте какую взять функцию Грина

[D&G]

Нужно получить точное решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона с однородным краевым условием, Для получения точного решения я должна использовать функцию Грина, а теперь вопрос: какую именно функцию Грина мне нужно взять для данного уравнения, если рассматривается область прямоугольник и когда возможно получить точное решение?
И еще для получения приближенного решения проще всего использовать метод Ритца или может быть другим вариационным методом?[/math]

[zoo]

D&G писал(а):

Нужно получить точное решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона с однородным краевым условием, Для получения точного решения я должна использовать функцию Грина, а теперь вопрос: какую именно функцию Грина мне нужно взять для данного уравнения, если рассматривается область прямоугольник

Смирнов В.И. Курс высшей математики том 4

D&G писал(а):

и когда возможно получить точное решение?

это философический вопрос

D&G писал(а):

И еще для получения приближенного решения проще всего использовать метод Ритца или может быть другим вариационным методом?[/math]

можно и невариационным, методом Фурье например

[D&G]

а если использовать метод Ритца, то координатные функции для прямоугольной области следует брать в таком виде: $varphi_i=x^ky^m(a-x)(b-y)$ $k,m=1,...,t$ [math]$t=k+m=2,...,n


Исправьте если что...