bot писал(а):
В плоскости школьной тетради нарисованы:
1) Острый угол

, определённый двумя лучами, исходящими из одной точки.
2) Отрезок

.
Требуется построить треугольник ABC, чтобы
a)

b) Перпендикуляр, опущенный из вершины

на прямую

имел ту же длину, что и отрезок

.
Вот это и есть аккуратное изложение условия задачи. Лично я признаю только такое - чтобы не было даже намёка на неоднозначность. Собственно, схему решения я привел выше. Могу чуть подробнее:
1. Строим перпендикуляр к одному из лучей угла - "боковой стороне", рассматриваем ту часть перпендикуляра, которая пересекае второй луч.
2. Откладываем на перпендикуляре высоту.
3. Через полученную точку проводим перпендикуляр к перпендикуляру из п.1. - очевидно, он пересекает второй луч угла ("основание") в некоторой точке.
4. Отрезок луча "основания" между вершиной исходного угла и найденной в п.3 точкой пересечения есть основание равнобедренного треугольника.
5. Проводим к оснований срединный перпендикуляр, его пересечение с лучом "боковой стороны" дает третью вершину треугольника.
Вот еще забавная задачка на построение, помню еще со времени МГУшного мат.кружка: даны 2 параллельные прямые и точка в области между ними. Пользуясь одной линейкой, провести через точку прямую, параллельную этим двум.