2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение22.02.2020, 22:18 
Аватара пользователя


19/09/17
118
Изображение

В системе однощелевого эксперимента в момент $t_2$
на экране появилась "точка" (информация о координатах фотона).

Переместимся в момент $t_1$
- непосредственно перед коллапсом волновой функции: каждая точка фронта волновой функции (в координатном базисе) была равноудалена от щели, образуя дугу правильной окружности.

Т.е., координаты фотона в момент $t_1$
находятся в суперпозиции.

Далее: в этот же момент $t_1$
- мысленно поместим в каждую точку "дуги" ненаблюдаемый фотон, с образованием (бесконечного?..) множества таких фотонов.

Теперь мы можем сказать, что в момент $t_2$
- один из этих фотонов перестал быть "ненаблюдаемым".

...Согласится ли кто-нибудь из тех, кто знает КМ лучше меня, что множество "ненаблюдаемых" фотонов в момент $t_1$ можно считать запутанными друг с другом по одному, или нескольким базисам - ?..

Например - по базису энергии, и\или координат
(прошу простить мою безграмотность).

Дополнительное,
очень абстрактное условие:
каждый "ненаблюдаемый" фотон в момент $t_1$ мог бы находится в суперпозиции состояний, вида "реализую 100% энергии" и "реализую 0% энергии".
И поскольку все фотоны запутаны, то когда один реализует на экране 100% энергии (после измерения) - все другие "реализуют 0% энергии".

Надуманная логика подкупает меня напрашивающимся выводом:
искомый способ запутывания "ненаблюдаемых" частиц суперпозиции, а также способ детализации "дополнительного, очень абстрактного условия", могли бы объяснить феномен коллапса волновой функции.

-- 22.02.2020, 23:18 --

Должен сказать, что в ноябре меня банили за аналогичные рассуждения в ПРР.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение23.02.2020, 00:08 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
VictorNovak в сообщении #1440935 писал(а):
запутанными друг с другом по одному,
или нескольким базисам
Запутанность не бывает по базису, она просто или есть или нет. Запутанное (неразложимое) состояние системы из нескольких подсистем — это состояние, не представимое в виде тензорного произведения $\psi_1\otimes\ldots\otimes\psi_n$, где $\psi_i$ — возможное состояние $i$-й подсистемы. Это для чистых состояний, для ансамбля оператор плотности описывает запутанное состояние, если он не линейная комбинация операторов вида $\rho_1\otimes\ldots\rho_n$, где $\rho_i$ можно считать операторами чистых состояний; то есть система запутана, если состояние не описывается классическим вероятностным распределением на чистых состояниях.

VictorNovak в сообщении #1440935 писал(а):
координаты фотона в момент $t_1$
находятся в суперпозиции
Координаты не могут быть в суперпозиции. В суперпозиции состояний $\psi_1,\psi_2,\ldots$ находится состояние $\psi$, если $\psi = c_1\psi_1 + c_2\psi_2 + \ldots$ для каких-то комплексных чисел $c_1, c_2, \ldots$, и притом обычно подразумевается, что они все ненулевые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение24.02.2020, 19:51 
Аватара пользователя


19/09/17
118
arseniiv, спасибо за развёрнутый ответ!

arseniiv в сообщении #1440965 писал(а):
В суперпозиции состояний $\psi_1,\psi_2,\ldots$ находится состояние $\psi$, если $\psi = c_1\psi_1 + c_2\psi_2 + \ldots$ для каких-то комплексных чисел $c_1, c_2, \ldots$
Я так понимаю, $\psi$ олицетворяет мой "ненаблюдаемый фотон" в момент $t_1$,
а комплексное число - его... координату?

Я т.е. просто пытаюсь прочитать формулу,
ибо для пространственного случая - как в (одно)щелевом эксперименте
- найти развёрнутых примеров не удалось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение24.02.2020, 20:31 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
VictorNovak в сообщении #1441292 писал(а):
Я так понимаю, $\psi$ олицетворяет мой "ненаблюдаемый фотон" в момент $t_1$,
а комплексное число - его... координату?
Не, ничего никого не олицетворяет, это ровно определения. И амплитуды тоже никогда не связаны с координатами, как и векторы состояния — это всё отдельные понятия.

Я написал определения для того, чтобы пояснить ошибки в употреблении терминологии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение25.02.2020, 00:19 
Аватара пользователя


19/09/17
118
$\tfrac{1}{\sqrt{2}} \left ( |0\rangle_A \otimes |1\rangle_B - |1\rangle_A \otimes |0\rangle_B \right ).$

If the composite system is in this state, it is impossible to attribute to either system A or system B a definite pure state. (...). In this sense, the systems are "entangled".

Т.е., если пропустить фотон 0 через BBO кристалл
с образованием фотонов 1 и 2, поляризованных I или II, то:
$$\psi_0 = |I\rangle_{\psi_1}\otimes|II\rangle_{\psi_2} + |II\rangle_{\psi_1}\otimes|I\rangle_{\psi_2} \qquad\quad(1)$$ Получается, мы не можем представить запутанность в виде тензорного произведения
просто потому что достигли предела упрощения математической записи.

С другой стороны
- суперпозицию тоже нельзя представить в виде тензорного произведения:
$$\sigma = \varphi + \omega \qquad\quad(2)$$ Очевидно, $\varphi$ НЕ запутано с $\omega$, потому что у нас нет такого состояния,
которое позволило бы привести $(2)$ к виду $(1)$.

...Только если мы не предположим,
что существует такая пара состояний $|X_0\rangle$ и $|X_1\rangle$, при которых:
$$\sigma = |X_0\rangle_{\varphi}\otimes|X_1\rangle_{\omega} + |X_1\rangle_{\varphi}\otimes|X_0\rangle_{\omega}$$ Такая манипуляция приводит $(2)$ к виду $(1)$,
и формализует моё
VictorNovak в сообщении #1440935 писал(а):
Дополнительное,
очень абстрактное условие
для суперпозиции фотона в момент $t_1$ (правда тут суммируются всего две греческие буквы,
а не по одной на каждый из возможных "ненаблюдаемых фотонов").

Получается,
если бы мы могли обнаружить такое физическое свойство частицы,
математической записью которого была бы пара состояний $|X_0\rangle$ и $|X_1\rangle$
- нам бы удалось
VictorNovak в сообщении #1440935 писал(а):
объяснить феномен коллапса волновой функции

И вот я думаю: а может ли это быть определённость?
Для полностью определённого ("eigenstate"),
или неопределённого состояния.

?..

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение25.02.2020, 02:10 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Опять же никогда не говорят «полностью определённое состояние», всегда имеют в виду, для каких операторов вектор состояния собственный. И коллапс не может объясняться вот так просто, он присущ произвольным квантовым системам, а не только отдельным частицам. И наконец его совершенно не нужно пытаться объяснять, плавая в теории.

VictorNovak в сообщении #1441345 писал(а):
С другой стороны
- суперпозицию тоже нельзя представить в виде тензорного произведения:
Как можно видеть из определения выше, у состояний нет свойства «просто быть суперпозицией», у них есть свойство «быть суперпозицией <некоторых состояний>». И одно и то же состояние может быть суперпозицией одних и не быть суперпозицией других, и всё это никак напрямую не связано с его разложимостью. Пусть перед нами система из двух частиц, каждая из которых имеет пространство состояний с базисом $\lvert0\rangle, \lvert1\rangle$. Тогда есть к примеру суперпозиция состояний $\lvert01\rangle - \lvert10\rangle$ и $\lvert00\rangle - \lvert11\rangle$ (можно кстати проверить, разложимые они или нет), являющаяся разложимым состоянием $(\lvert0\rangle+\lvert1\rangle)\otimes(\lvert0\rangle-\lvert1\rangle)$. ($\lvert mn\rangle$ — сокращение для $\lvert m\rangle\otimes\lvert n\rangle$.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение25.02.2020, 11:35 
Аватара пользователя


19/09/17
118
arseniiv, я обязательно отвечу: я просто так быстро не могу))

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение09.04.2020, 01:56 
Аватара пользователя


19/09/17
118
arseniiv,
произведение векторов друг на друга отличается от обычного только тем,
что порядок умножения имеет значение (т.е., $|01\rangle$ и $|10\rangle$ - НЕ одно и то же).

В остальном
- скобки раскрываются так же, как в начальной школе:
$$(|0\rangle + |1\rangle)\otimes(|0\rangle - |1\rangle)$$
$$=|00\rangle - |01\rangle + |10\rangle - |11\rangle$$
$$=|a\rangle - |b\rangle + |c\rangle - |d\rangle$$ Результат можно сгруппировать без изменения смысла:
$$=(|a\rangle - |d\rangle) - (|b\rangle - |c\rangle)$$
$$=(|00\rangle - |11\rangle) - (|01\rangle - |10\rangle)$$ Так и получится Ваша
arseniiv в сообщении #1441358 писал(а):
суперпозиция состояний $\lvert01\rangle - \lvert10\rangle$ и $\lvert00\rangle - \lvert11\rangle$
))) Спасибо за пример!

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение09.04.2020, 03:02 


09/04/20
2
VictorNovak в сообщении #1441345 писал(а):
Получается, мы не можем представить запутанность в виде тензорного произведения
просто потому что достигли предела упрощения математической записи.

Простое пополнение пространства векторов состояния некими пра-векторами, которые бы выступали в качестве значений на несепарабельных состояниях вступает в конфликт с неравенствами Белла и соответствующими экспериментами.

arseniiv в сообщении #1440965 писал(а):
Запутанность не бывает по базису, она просто или есть или нет.

Неправда

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение09.04.2020, 14:21 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
physik1 в сообщении #1452984 писал(а):
Неправда
Ну ура. Как кому-то убедиться, что «неправда» действительно лучше отражает реальность, если оно не сопровождается никакими пояснениями или ссылками? Просто поверить?

Я же имел в виду, что есть полезное и используемое свойство, определяемое только по вектору состояния и ничему больше. Можно называть его более математически — разложимость тензора — если вдруг претензии на слово «(не)запутанность» не нравятся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение09.04.2020, 15:08 


09/04/20
2
Прогоните всю систему через унитарный оператор и убедитесь сами

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение09.04.2020, 16:36 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Всю какую систему?

-- Чт апр 09, 2020 18:38:04 --

Если у вас есть ссылки, лучше дайте их, если лень описывать как следует. Будет хотя бы понятно, кто кого неправильно понял.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение09.04.2020, 18:21 
Аватара пользователя


19/09/17
118
Я тем временем решаю кое-какие уравнения,
но пока что - да: без финтов ушами, не получается их нормировать
(сумма квадратов амплитуд выходит выше 1).

Наверное, это как раз то:
physik1 в сообщении #1452984 писал(а):
вступает в конфликт с неравенствами Белла

Но может чё и выдам!

 Профиль  
                  
 
 Re: Суперпозиция - частный случай запутанности?
Сообщение10.04.2020, 21:22 
Аватара пользователя


19/09/17
118
А если так.

(ЛИКБЕЗ)

1) Квантовые частицы вообще можно выражать как вектора в некотором векторном пространстве (далее реальное физическое пространство нашей Вселенной я буду называть пространством-временем - чтобы не было путаницы).
2) Это векторное пространство - оно логическое: т.е., грубо говоря, оно было придумано (и наделено правилами работы с ним) специально для того, чтобы (см. п. 1).
3) Правила работы с этим векторным пространством - они логические, сродни преобразованиям в тригонометрии: один элемент можно вывести из другого, вернуться к первому, и т.д.
4) Применяя к такому пространству его правила - одни вектора могут изменяться до неузнаваемости, а другие (при одинаковых преобразованиях) - только отчасти (или вообще нет).
5) В окружающем нас мире существуют реальные физические величины (спин, поляризация, координаты, импульс, масса, заряд и многие другие), значения которых можно предсказать - если выразить их как вектора в таком пространстве.
6) Оказалось, что некоторые из этих величин - "нельзя узнать одновременно": эта особенность (т.н. Принцип неопределённости) заложена в правилах ориентирования (см. п. 2) в этом пространстве.
7) Принцип неопределённости в частности, как и все другие "правила квантмеха" вообще - они вроде теоремы Пифагора: их с одинаковым успехом можно применять к любым "треугольникам" (физическим величинам) - чтобы обнаружить, можно ли (полезно ли?) их "квантовать".
The point is, и вот если можно - закономерности везде окажутся одни и те же.
Примерно как свести всё многообразие химии к таблице Менделеева.
8) Вернёмся к п. 4: набор векторов, которые НЕ меняют свой вид (как ты векторное пространство ни крути) - формирует базис.
Такие вектора называются "собственными" - или "базисными": они являются решением особой матрицы (матрица - это такое подмножество векторов в совокупном векторном пространстве), называемой "Эрмитов оператор".
9) Величины, которые нельзя измерить одновременно (см. п. 6) - находятся в разных базисах.
SPOILER ALERT: базисный вектор в одном базисе - можно представить как суперпозицию базисных векторов в любом другом базисе (к слову о физическом смысле).
10) Находясь в любом базисе, а также при переходе от одного базиса к другому (это примерно как выразить синус через косинус) - можно оценить вероятность получения того, или иного результата (совпадает с тем, что мы получаем в реальных экспериментах).
11) Т.е., Эрмитов оператор (см. п. 8) - это как бы проекция нашего трёхмерного мира на геометрическую репрезентацию состояний квантовых частиц (т.е. - опять: что-то вроде физического смысла всей этой математики).
12) Экспериментатор вообще волен выбирать базис свободно (т.е. ориентировать измерительный прибор вертикально, горизонтально, под углом, или как-нибудь иначе), а любой возможный результат какого-либо эксперимента (см. п. 5) - всегда связан с одним из собственных значений базисного вектора (в один из которых система "сколлапсирует" после измерения).

13) Это всё было к тому, что количество возможных результатов любого эксперимента - точно равно количеству собственных значений базисных векторов (внутри выбранного базиса; см. п. 12).
Обычно таких значений 2, но вообще может быть сколько угодно, и большинство легко подсчитать на любом калькуляторе.

...Итак.

Спином вообще называют некую особенность частицы реагировать на магнитное поле.

Матрица Эрмитова оператора спина электрона
(по вертикальной оси) $S_V = \dfrac{1}{2}\begin{pmatrix}1 & 0\\0 & -1\end{pmatrix}$ имеет ровно два
собственных вектора: $\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}$ и $\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}$.

Тогда электрон,
проходящий через вертикально-ориентированную установку Штерна-Герлаха
(почти аналогично - протон, проходящий через ту же установку; или фотон, проходящий через поляризатор, и т.п.)
- можно описать обыкновенным кубитом (в т.ч. в матричном виде):
$$|V\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|1\rangle + |0\rangle)$$$$= \frac{1}{\sqrt{2}}\begin{bmatrix}\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}\end{bmatrix}$$
Изображение

В результате измерения такого состояния (как при измерении вообще любой суперпозиции) - произойдёт т.н. "коллапс"; т.е. вектор $|V\rangle$ примет любое одно из собственных значений с вероятностью, равной квадрату связанного с ним коэффициента (в данном случае $\begin{pmatrix}\frac{1}{\sqrt{2}}\end{pmatrix}^2$, т.е. 50% ровно):
$$|V\rangle \longrightarrow |1\rangle \qquad\text{(спин $$|V\rangle \longrightarrow |0\rangle \qquad\text{(спин

(ПРИМЕЧАНИЕ)

Данная процедура, кстати:
подбор точной матрицы Эрмитового оператора,
поиск её точного решения (собственных векторов),
поиск их точного решения (собственных значений),
а также описание всего этого в виде вектора $|V\rangle$
- именуется "квантованием".

:) Эдакая "категоризация по-Менделеевски" от мира КМ (или "применение тригонометрических преобразований") на спин электрона, чтобы найти такое множество векторов, свойства которых точно описывали бы поведение электрона в реальном эксперименте.

Этот "коллапс", однако - является нарушением линейных преобразований квантовой механики.
Коллапс ниоткуда не следует: он является макроскопическим феноменом (мы никогда не наблюдаем спин "вверх" и "вниз" одновременно - см. т.н. "проблема измерения").

Существует множество ведущих интерпретаций
физического смысла "коллапса":
  • Копенгагенская интерпретация (КПГИ):
    никакие квантовые состояния НЕ имеют физического смысла,
    а значит коллапс - просто нестыковка абстрактной математики.
  • Многомировая интерпретация (ММИ):
    все квантовые состояния наделены собственным
    физическим смыслом, а их коллапс - вообще не происходит.
  • Теория Декогеренции (ДКГ):
    все квантовые состояния наделены физическим смыслом,
    однако большинство из них - становятся ненаблюдаемы
    (создавая впечатление коллапса).
  • Пр. и др., не вызывающие моего восторга.

(ЛИКБЕЗ)

  • КПГИ утверждает, что ни коллапс, ни даже измеряемые физические величины НЕ являются физическим процессом: они возникают "в момент измерения" (т.е., только измерение является физическим процессом), тогда как до измерения - уравнения описывали лишь абстрактные вероятности внутри мат. аппарата КМ.
    Т.о., ничего физически и не "коллапсирует"; однако каким образом то, что мы ощущаем и наблюдаем переходит из "абстрактного" в действительное (как загадка про яйцо и курицу)
    - остаётся загадкой.
  • ММИ выступает антагонистом: она считает, что волновая функция описывает реальные (не абстрактные) физические феномены, которые НЕ коллапсируют после измерения, а реализуются каждый внутри собственной Вселенной, вроде нашей (предполагается, что эти Вселенные - "параллельны", т.е. существуют буквально у нас под носом; как радиостанции, только на другой - НЕ читаемой нами "волне").
    Т.о., "коллапсируют" не состояния, а сам наблюдатель: одна версия "Вас" (и всех нас вместе с Вами) читает эти строки; а другая - перезагружает свой роутер, потому что из-за спина "вниз" (а не "вверх") произошёл скачок напряжения в транзисторе. При этом, ДА: большинство взаимодействий между частицами вообще - в любой интерпретации КМ - тоже выполняют роль "наблюдателя". Однако почему мы обнаруживаем себя всего в одном "теле", и каким образом происходит "выбор" именно этого тела (при том, что этот "выбор" происходит с частотой, стремящейся к бесконечности в секунду)
    - остаётся загадкой.
  • ДКГ сочетает предыдущие подходы. Как и в ММИ, волновая функция здесь описывает реальные (не абстрактные) физические феномены, которые НЕ коллапсируют после измерения.
    Однако ДКГ НЕ считает, что каждое состояние реализуется в собственной Вселенной.
    Так по версии В. Зурека (любая интерпретация КМ имеет множество авторских версий, более-менее отличающихся друг от друга) - на квантовом (не абстрактном) уровне нашей реальности формируются особые состояния (т.н., "pointer states"), которые делают реализацию одних результатов измерения (например - спина "вверх") более предпочтительной, чем других (например - спина "вниз").
    Это примерно как рельеф местности влияет на её климат: аналогом квантовых процессов, формирующих штиль (спин "вверх") или цунами (спин "вниз") могут выступать влажность и температура. Тогда понятно, что при прочих равных условиях - в Нью-Йорке дожди случаются чаще, чем в Лос-Анджелесе.
    Если я верно понял слова Зурека, ключевая (не считая отсутствия в повседневной жизни аналогов таких явлений, как суперпозиция) разница между климатом и переходом от "квантового" уровня реальности к "макроскопическому" в том, что рельеф Земли гораздо менее "подвижен": местность Нью-Йорка последний раз напоминала Калифорнию во времена динозавров; а на субквантовом уровне реальности - "эпохи" (см. например броуновское движение) сменяют друг друга куда быстрее, выступая как бы генератором случайных чисел для реализации то "штилей", то "цунами".
    Каким же образом более "предпочтительные" состояния "всплывают на поверхность" из квантовых глубин реальности? И что происходит с нереализованными состояниями в ДКГ - ?..
    А происходит ни что иное как процесс, вынесенный в заголовок данной темы: квантовая запутанность, связывающая теорию декогеренции с КПГИ.

Однако даже по прошествии нескольких десятилетий - ни одна из этих точек зрения ещё не стала общепризнанной.

...В данной теме я исходил из предположения,
что определённость частицы в пространстве-времени
- тоже можно использовать в качестве базиса.

Я рассуждал о системе однощелевого эксперимента, стена с щелью в котором играет роль установки Штерна-Герлаха, а совокупность всех возможных "точек" на экране - эквивалентна собственным значениям базисных векторов в искомом базисе.

Изображение

Я предположил (на примере фотона), что между щелью и экраном - частица НЕ просто находится в суперпозиции, но саму суперпозицию можно представить в виде
VictorNovak в сообщении #1440935 писал(а):
(бесконечного?..) множества
"ненаблюдаемых" частиц, запутанных между собой (по "базису определённости").
Т.е., речь (по всей видимости) идёт о бесконечномерной матрице Эрмитова оператора, описывающей такой базис (с бесконечным количеством базисных векторов и их собственных значений).

Оказалось, что такое состояние существует:
The notion of W state has been generalized for $n$ qubits and then refers to the quantum superposition (...) in which exactly one of the qubits is in an "excited state" $|1\rangle$, while all other ones are in the "ground state" $|0\rangle$:
$$|W\rangle = \frac{1}{\sqrt{n}}(|100...0\rangle + |010...0\rangle + ... + |000...1\rangle)$$

Оно является полной версией ранее предложенного состояния |$\sigma\rangle$
(описанного без скобочек и коэффициента):
VictorNovak в сообщении #1441345 писал(а):
$$\sigma = |X_0\rangle_{\varphi}\otimes|X_1\rangle_{\omega} + |X_1\rangle_{\varphi}\otimes|X_0\rangle_{\omega}$$

(ПРИМЕЧАНИЕ)

По правде говоря - не уверен, можно ли использовать "определённость" именно в качестве базиса; однако идея состояла вот в чём:
1) "ненаблюдаемые" частицы, запутанные между собой - это одна и та же частица: мы просто не знаем, в каком направлении (к экрану) она движется от щели;
2) в реальном (одно)щелевом эксперименте, каждая из "ненаблюдаемых" частиц имеет собственный коэффициент, а не общий для всех $\frac{1}{\sqrt{n}}$; впрочем я не вижу проблемы раскрыть скобки и поставить каждому слагаемому правильный коэффициент (или - подобрать такой коэффициент за скобками, который отражал бы дифракционную, и\или интерференционную картину, формируемую этими частицами).

Полагаю, что состояние $|W\rangle$ позволяет
VictorNovak в сообщении #1440935 писал(а):
объяснить феномен коллапса волновой функции
поскольку физического коллапса в его рамках НЕ происходит: каждая "ненаблюдаемая" частица - это просто $|\text{состояние}\rangle$ вакуума, в котором она может быть обнаружена если будет измерена.

(ПРИМЕЧАНИЕ)

Интересно, что сам вакуум ДО начала эксперимента - можно было бы задать как множество "ground" состояний $|0\rangle$ (пренебрегая вкладами других частиц Вселенной, а также вкладом квантовой теории поля - далеко не полностью ещё мною оценённой).

Тогда физическим смыслом состояния $|W\rangle$ была бы такая волна, распространяющаяся во все стороны от точки эмиссии подопытной частицы, энергия взаимодействия с которой (простите мой ужасный жаргон) возвращала бы "excited" состояние вакуума $|1\rangle$ - оставляя $|0\rangle$ во всех остальных местах (как было ДО начала эксперимента).

Вернёмся теперь к состоянию $|V\rangle$ спина электрона
- а также прочим "однокубитным суперпозициям"
(далее: ОКСП).

Продолжая моё рассуждение - хочется заключить, что ОКСП (а также, очевидно, любые небесконечномерные состояния, в т.ч. двухкубитные Bell states, рассмотренные в прошлых сообщениях на примере поляризации запутанных фотонов) являются грубым обобщением: мы можем использовать их для описания взаимодействий частицы с окружающей средой, однако в реальности - такое описание будет $|\text{объединять в себе}\rangle$ бесконечное множество "ненаблюдаемых" частиц, запутанных между собой (по "базису определённости").

Т.е., этот "базис определённости" - он даже не выделенный базис: это просто неявное требование длинной формы записи для любых других базисов.

Т.о., состояние $|W\rangle$, а также его производные - НЕ только уточняют формулу ОКСП (как и прочих небесконечномерных состояний), но и отражают физический смысл явления, называемого "коллапсом".
Физического коллапса НЕ происходит: путём запутывания с ближайшим окружением - происходит последовательный перенос свободного (т.е. освобождённого из потенциальной ямы) состояния из одного места пространства-времени (всеми допустимыми направлениями) в другое.

-- 10.04.2020, 22:24 --

Название данной темы, таким образом ("Суперпозиция - частный случай запутанности?") - отражает "нефизичность" небесконечномерных векторов: кубит является математической абстракцией, обобщающей наибольшее множество реальных физических состояний. Эти состояния характеризуют одни и те же свойства, вроде поляризации, или спина; однако до момента измерения - они локализованы во множестве точек (условно-бесконечно делимого) пространства-времени.
Любые суперпозиции с как минимум одним слагаемым небесконечномерным вектором (однокубитные, двухкубитные и т.д.) - следовательно, также являются математической абстракцией; в реальности же, все суперпозиции - это частные случаи запутанных бесконечномерных физических состояний.

...Т.е., проще говоря:
(небесконечномерные) описания свойств частицы,
и (бесконечномерные) описания точек пространства-времени,
в каждой из которых частица обладает этими её свойствами
(пока в какой-нибудь одной из них не будет измерена)
- это разные описания.

!!!

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение10.04.2020, 21:42 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23721
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- уберите лишние переводы строк во всех своих сообщениях, в таком виде это неудобочитаемо.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group