Траектория

[dovlato]

В пространстве со стационарным магнитным полем находится проводящее тело.
Оно медленно эволюционирует, передвигаясь произвольным образом, возможно, меняя форму.
Рассматривается определённая лёгкая заряженная частица проводимости этого тела.
За всё время наблюдения частица описывает некоторую траекторию.
Затем систему с частицей возвращают в строго исходное состояние.
И в точности те же самые эволюции тела производятся теперь вдвое быстрее.
Чем будут отличаться траектории частицы в том и в другом случае?

[dovlato]

Или несколько иная формулировка, с тем же вопросом: пусть тело совершает путь "туда", а затем возвращается к исходному положению, проходя проходя через те же самые состояния в обратном порядке, но, например, вдвое быстрее.

[Munin]

В общем виде ответ "чем угодно".

[dovlato]

По-моему, в общем виде - отклонения соответствующих точек траекторий обусловлены только тепловыми флуктуациями частицы. Если не ошибаюсь. И разумеется, если соблюдается закон Ома - то есть силы трения для частицы пропорциональны скорости её движения относительно атомов вещества.

[Munin]

Если спрашивать про картину токов в теле - то можно найти некое подобие. Но при подобии картины токов, траектория частицы в одной картине может пойти в одну сторону, а в другой - в другую, вообще говоря как угодно.

[dovlato]

Так ведь в задаче речь об одной и той же частице. Которая, если бы не тепловые флуктуации, из заданной начальной точки в точности проходила бы по одной и той траектории.

[Munin]

dovlato в сообщении #1440871 писал(а):

Которая, если бы не тепловые флуктуации, из заданной начальной точки в точности проходила бы по одной и той траектории.

С чего бы это вдруг?

[dovlato]

Ну так мне кажется. Берём простейший случай проводящей перемычки, скользящей по рельсам,
соединённым через некоторое сопротивление. Электрон, находящийся в определённой точке перемычки, думаю, опишет (с точностью до тепловых флуктуаций) одну и ту же траекторию как при пути перемычки в один конец, так и обратно. Разве нет? Как-то я не пытался пока что описать это уравнениями, но уверен, это не особо сложно.

[Munin]

Хм, возможно, я не учёл, что поле стационарно...

[dovlato]

Да, магнитное поле постоянно во времени. Но в пространстве распределено произвольным возможным образом.

[amon]

dovlato в сообщении #1439658 писал(а):

В пространстве со стационарным магнитным полем находится проводящее тело... За всё время наблюдения частица описывает некоторую траекторию.

Металл (подозреваю, что проводящее тело из него) - штука сугубо квантовая, поэтому говорить о траектории в этом случае - моветон.

[dovlato]

Может, тут лучше говорить не о траектории реальной частицы, а, например, о мат. ожидании решения стохастического уравнения, описывающего её движения.

[amon]

dovlato в сообщении #1440953 писал(а):

Может, тут лучше говорить не о траектории реальной частицы

Я бы попытался переформулировать задачку на языке плотности и линий тока. Они - вещь вполне классическая.

[dovlato]

Да, наверное так.