Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось IIroxod4uk 11.02.2020, 16:48, всего редактировалось 1 раз.
Здравствуйте. Нужно доказать, что оператор А является унитарным. Про оператор А известно, что он - сюръективный над R и сохраняет норму.
Я нашёл определение, что оператор называется унитарным если он сюръективен и сохраняет скалярное произведение. В условии А - сюръективный оператор, т.е. остается доказать, что он сохраняет скалярное произведение.
mihaild
Re: Унитарные операторы.
11.02.2020, 17:03
Что вы знаете про связь нормы и скалярного произведения?
IIroxod4uk
Re: Унитарные операторы.
11.02.2020, 18:59
Ну, в нормированном пространстве можно ввести скалярное произведение тогда, когда выполняется равенство .
mihaild
Re: Унитарные операторы.
11.02.2020, 19:12
И как можно ввести скалярное произведение, если есть норма? Можно ли его ввести каким-то другим способом?