Виды отображений (функций). Как это освоить?

[arseniiv]

vadimm в сообщении #1439256 писал(а):

Со всякими морфизмами я еще подробно не разбирался. Я запомнил, что некоторый морфизм -- это элемент множества $Hom(X, Y)$, то есть элемент множества всех возможных отображений между $X, Y$. Только не пойму почему выбрано обозначение $Hom$?

Морфизмы до разбирательства с функциями пока лучше отложите — они не обязательно даже функции; это я просто на будущее и для сравнения добавил. Хотя гомоморфизмы в алгебре, с которой полезно с ними начинать знакомиться — те да, функции (но не любые).

[Munin]

vadimm в сообщении #1439256 писал(а):

Со всякими морфизмами я еще подробно не разбирался. Я запомнил, что некоторый морфизм -- это элемент множества $Hom(X, Y)$, то есть элемент множества всех возможных отображений между $X, Y$. Только не пойму почему выбрано обозначение $Hom$?

Потому что вначале самым общим был термин гомоморфизм (homomorphism), а уже потом его сократили до морфизма.
Кстати, в некоторой литературе вместо $\mathrm{Hom}(X, Y)$ так и пишут $\mathrm{Mor}(X, Y).$ И ещё есть несколько обозначений, уже не столь словесных.