Экспонента оператора

[svv]

Итак, коммутатор — это просто умножение на $i$. Очевидно, он коммутирует с $\hat p\hat x$. Поэтому должно выполняться
$e^{ai[\hat x, \hat p]} e^{ai\hat p\hat x}=e^{ai[\hat x, \hat p]+ai\hat p\hat x}=e^{ai\hat x\hat p}$
Небольшая такая проверка. Посмотрите, выполняется?

TelmanStud в сообщении #1437990 писал(а):

Интересно,нет ли другого алгоритма кроме как рассматривать ряды?

И эта же формула, которую я прошу Вас проверить, показывает, как можно найти то же без рядов.

TelmanStud в сообщении #1437990 писал(а):

А есть у Вас предложения на счет третьего?

Нету, потому что я не знаю, что означает в третьем тот знак «плюс».

[TelmanStud]

Хорошая проверка. Экспоненты-коэффициенты уходят.

Знак плюс антикоммутатор $\left[A,B\right]_+=AB+BA$

[svv]

TelmanStud в сообщении #1437998 писал(а):

Хорошая проверка.

И теперь понятно, как это использовать для вычисления $\exp(ia\hat p\hat x)$ ?

-- Вс фев 02, 2020 21:06:48 --

TelmanStud в сообщении #1437998 писал(а):

Знак плюс антикоммутатор $\left[A,B\right]_+=AB+BA$

Попробуйте использовать то, что антикоммутатор коммутирует с коммутатором.