Найти сумму ряда.

[Banks]

Здраствуйте, помогите найти сумму ряда.Я тут порешал сам. Разложил дробь на сумму дробей, но в конце концов у меня в конце так и ничего не сократилось...

[Trotil]

Извиняюсь, скан просто нечитаемый (по качеству и положению)

Напишите разложение в три простые дроби - что у вас получилось?

После этого (если, конечно верно разложили) удобно написать табличку

$n=3$ выписать три слагаемых при $n=3$
$n=4$ выписать три слагаемых при $n=4$ и т.д.
$n=5$
$n=6$
$n=7$

Посмотреть, как ведут себя слагаемые.
Можно увидеть, что начиная с некоторого $n$ они будут взаимоуничтожаться: $\frac{1}{40}+\frac{1}{40}=\frac{1}{20}$, $\frac{1}{48}+\frac{1}{48}=\frac{1}{24}$ и для каждой такой дроби найдется противоположный, в сумме который будет давать ноль.

Те слагаемые, которые не сократятся, нужно сложить и получить итоговую сумму.

Текст будет окончательно понятен, когда вы составите табличку, которую я вам порекомендовал

[Jnrty]

[mod="Jnrty"]Banks, это вопиющее нарушение правил форума. Тему отправляю в карантин, пока не замените это безобразие нормально написанными формулами в формате \TeX. Потратьте некоторое время на изучение http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=183 и http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8355, исправьте () и сообщите любому модератору (), чтобы тема была возвращена в раздел "Помогите решить / разобраться".[/mod]