Подскажите как заполнить дыры в образовании?

[Xo4yZHaTb]

Всех приветствую Народ!) Пожалуйста, помогите построить наилучшую стратегию для САМОСТОЯТЕЛЬНОГО изучения математики на СЕРЬЁЗНОМ уровне.
Цель: 1) понять математику ПО-ЧЕСТНОМУ, ДЛЯ СЕБЯ! Конечно же не все разделы, но как минимум матан, и теорвер хочется знать. (О линейной алгебре я не имею никакого представления, возможно она мне тоже понравится, насколько важно её изучать?). 2) Работать репетитором - очень хочется преподавать, душа тянет. 3) В идеале связать свою жизнь с академической деятельностью, окончить НМУ с отличием, и понять то, что сделал Перельман.
О себе: мне 27 лет, я окончил строительный универ, но по-сути я не учился. Сам свои умственные способности оцениваю средне. Я не схватываю всё на лету, но я и не глупый. Математикой занялся самостоятельно год назад. Но учил не так добросовестно как хотелось бы. Когда читал Фихтенгольца, плакал местами, не мог понять, забрасывал. В итоге что я знаю/умею? Я почти прочёл 1 том Фихтенгольца. Но часть доказательств теорем я не понял. Я прочёл книгу теорию вероятности Гмурмана (без части матстата). Её я понял практически всю! но если взять учебник Ширяева, или же лекции моего преподавателя, который объясняет через вероятностные пространства, сигма-алгебры и т.д. то я уже начинаю плыть. Я прорешал абсолютно все пределы демидовича, много интегралов и рядов. В общем я вроде что-то могу, я не ноль, но в тоже время я не смог решить 35% ЕГЭ сейчас. Я чувствую дыры в образовании но не знаю где они)
Вопросы:
1) Как заполнить эти дыры? Просто понимаете, в математике столько разделов, что я не пойму за какой браться, а когда пытаюсь выяснить что да как, и с чего мне начать,то путаюсь ещё сильнее. Например есть ли разница между Алгеброй и Линейной алгеброй? А к какой алгебре относится школьная алгебра? а Геометрия есть школьная и есть Аналитическая геометрия. Это разные науки или одно и тоже? или они тесно связаны? Мой приоритет в первую очередь разобраться с программой ЕГЭ. Щёлкать как орешки. Во-первых это математическая база, а во-вторых это удобно, я смог бы тогда подрабатывать и сидеть дома изучать математику и экономику не отвлекаясь)
2) Как пробиваться через непонимание? Вот застрял я например на теореме какой-то в Фихтенгольце и не могу понять в док-ве несколько строчек переходных. Не могу понять день, два... как быть? Такие ситуации попадаются не редко. Есть ли тут совет?
3) Вопрос философский, что-ли: Мне очень часто лень садиться читать матан. Т.е. мне хочется понимать, и я представляя себя математиком очень радуюсь в душе, но вот учить часто желания нету вовсе. Правильно ли это? У меня нету страсти во время уч.процесса, я психую и плачу во время чтения. Правильно ли это? Или же нужно чтобы душа ликовала от счастья когда читаешь матан и если у меня такого нет, то это не моё?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
Давайте начнем с правописания. Приведите текст в нормальное состояние, исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.