Последний раз редактировалось worm2 20.01.2020, 16:03, всего редактировалось 1 раз.
В теореме Лакса линейность требуется только от разностной схемы. Если как-то удастся остальным условиям удовлетворить, то и теорема останется верна. Я, правда, не знаю, можно ли хоть в каком-нибудь смысле построить линейную разностную схему для нелинейной задачи. Если схема нелинейна, можно попробовать как-то провести рассуждения, аналогичные рассуждениям для СЛАУ (о единственности при любой правой части и непрерывной зависимости решения от неё) для конкретного семейства систем нелинейных уравнений, возникающих при решении конкретной задачи на всевозможных допустимых для неё сетках.
|