Функция Грина уравнения теплопроводности

[cherrymerry]

Помогите пожалуйста понять, как выводится явный вид функции Грина уравнения для круговой области. Задача о распространении тепла в круге с источником. В литературе приводится вот такой вид:
$G_1(r, \varphi, \xi, \eta, t)=\frac{1}{\pi R^2}+\frac{1}{\pi} \sum_{n=0}^{\infty} \sum_{m=1}^{\infty} \frac{A_n \mu_{nm}^2 J_n(\mu_{nm} r) J_n(\mu_{nm} \xi)} {(\mu_{nm}^2 R^2-n^2)[J_n(\mu_{nm} R)]^2} \cos[n(\varphi - \eta)] \exp (-\mu_{nm}^2 a^2t)$

$\mu_{nm}$ - корни уравнения $J'_n(\mu R)=0$

[Lia]

cherrymerry
Как Вы эту помощь себе представляете? Доказательство полностью изложить? Найдите доказательство, проработайте его, укажите непонятные места, задайте соответствующие конкретные вопросы.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

См. выше.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.