Непрерывность интеграла, зависящего от параметра

[Norma]

Почему нельзя сразу сказать, что
$\int_{b(y_0)}^{b(y)} f(x,y)dx \rightarrow 0$ при $y \rightarrow y_0$
поскольку в пределе получаем интеграл с одинаковыми пределами интегрирования, равный нулю.

[Lia]

Norma
Если ссылка нужна, наберите минимально необходимый текст.
Если нет - уберите ссылку.

-- 06.01.2020, 20:58 --

$$f(x,y)=\begin{cases}\frac{1}{b(y)-b(y_0)},&\text{при }x\in[b(y_0),b(y)]\\0,&\text{иначе}.\end{cases}$$

Годится?