Предельная скорость в СТО

[Munin]

Только если понятия "секунда" и "метр" могут быть любыми. А они вообще-то закреплены стандартом.

[arseniiv]

Lehastyi
Безразмерная $c$, в том числе $c = 1$ — это удобно математически, потому что пространство-время для размерной $c$ получается какое-то страшненькое (математически: чтобы дать его нормальное, без введения лишних деталей и потом их забывания, определение и чтобы было удобно потом работать) и с трудностями на ровном месте. С точки зрения математики единица длины и единица времени ничем не отличаются кроме того, что знаки скалярного квадрата у них разные, что совсем не заслуживает разных размерностей (с математической стороны появления разных размерностей у величин вообще). С точки зрения прикладной это тоже удобно (уже конкретно $c = 1$) потому что избавляет писать кучу множителей вида $c^n$ и думать где сколько лишний раз, в расчётах, где как раз важно, что мир релятивистский.

Аналогичная ситуация с $\hbar$. Математически оказывается тоже, что это на самом-то деле название для скаляра. Если бы мы пришли к квантовой теории не через физику, в ней не было бы $\hbar$; аналогично если получить псевдоевклидово пространство чисто математически — «а что если вот тут поменять знаки?» — то в силу теоремы о каноническом виде квадратичной формы нам не понадобится задавать никакие взятые с потолка числа, а только какой-нибудь канонический базис с указанием того, квадрат какого вектора там какой из $-1,0,+1$.

[Утундрий]

Не знаю насколько сие будет в тему, но почему-то вспомнилась начатая и брошенная лекция по какой-то там радиофизике, что ли. Так вот, всё введение автор употребил на "оценки по порядку величины" и загрузил слушателей... чем бы вы думали? Единицами измерения! Штук по десять на физическую шкалу, произвольно натыканными. Он несколько раз особо подчеркнул важность запоминания всего этого мусора. У него вся теория от пары безразмерных констант зависит, а он эту хрень детям в голову забивает на старте. Чтобы они потом, когда (хотя скорее "если") выживут, от всего этого самостоятельно избавлялись.

[Lehastyi]

Munin в сообщении #1437187 писал(а):

Только если понятия "секунда" и "метр" могут быть любыми. А они вообще-то закреплены стандартом.

А стандарт подобран так, чтобы с=1 ? А если принять наклон " линии с " не 45 град, а иной? Иными словами перефразируя вопрос: наклон 45 град-это условно принято для удобства либо это реальная геометрия пространства-времени?

[Pphantom]

Lehastyi в сообщении #1437193 писал(а):

Иными словами перефразируя вопрос: наклон 45 град-это условно принято для удобства либо это реальная геометрия пространства-времени?

Догадаться бы еще, что именно вы пытаетесь узнать, задавая вопрос в такой форме...

Реальная. В том смысле, что расстояние в пространстве Минковского определяется для координат $x,y,z,ct$. А вот "переводной коэффициент в метры" действительно может быть любым, поскольку именно он понятие метра и определяет.

[Munin]

Lehastyi в сообщении #1437193 писал(а):

Иными словами перефразируя вопрос: наклон 45 град-это условно принято для удобства либо это реальная геометрия пространства-времени?

Это условно принято для удобства, чтобы изображать на рисунках реальную геометрию пространства-времени.

И не 45 град, а 45 градусов. Грады и градусы - разные вещи.

[arseniiv]

Lehastyi в сообщении #1437193 писал(а):

А стандарт подобран так, чтобы с=1 ?

Нет, конечно, «стандарт подобран» так, что $c = 299\,792\,458\,\frac{\text м}{\text с}$, но ничто нам не мешает сказать, что размерности $\mathrm L$ и $\mathrm T$ это оказывается одно и то же и что $299\,792\,458\,\text м = 1\,\text с$. (В СИ это допущение не входит, ну и пусть не входит.)

Lehastyi в сообщении #1437193 писал(а):

А если принять наклон " линии с " не 45 град, а иной? Иными словами перефразируя вопрос: наклон 45 град-это условно принято для удобства либо это реальная геометрия пространства-времени?

Условно принято для удобства, потому что в псевдоевклидовой геометрии угол между любым несветоподобным вектором и любым светоподобным вектором бесконечный. А на евклидовых картинках берётся 45°, чтобы световая секунда (длины), отложенная на рисунке горизонтально, была равна — по евклидовой длине — секунде, отложенной вертикально. В специальных случаях, когда есть смысл показывать, насколько же световая секунда как длина для нас в быту громадная, наклон делают более пологим.

[Vladimir-80]

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1437199 писал(а):

А вот "переводной коэффициент в метры" действительно может быть любым, поскольку именно он понятие метра и определяет.

Американцы до сих пор мир ступнями измеряют - и ничего, живы, и даже на Луну при этом слетали.

[Gleb1964]

(Оффтоп)

Vladimir-80 в сообщении #1437213 писал(а):

Pphantom в сообщении #1437199 писал(а):

А вот "переводной коэффициент в метры" действительно может быть любым, поскольку именно он понятие метра и определяет.

Американцы до сих пор мир ступнями измеряют - и ничего, живы, и даже на Луну при этом слетали.

Так это удобно, скорость света примерно 1 фут в наносекунду.

[svv]

(Оффтоп)

Системой, в которой скорость света точно равна футу в наносекунду, я бы с удовольствием пользовался.