Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Подскажите пожалуйста. Вот определение нормальной подгруппы:
Подгруппа H группы G называется нормальной, если для любого элемента выполняется равенство .
Это то же самое, что и , если , и
juna
01.05.2008, 23:04
Да, то же самое. Для нормальной группы множество правых и левых смежных классов совпадает, т.е. множество есть перестановка элементов множества для всех .
Есть еще такое определение: если - нормальный делитель, то
ShMaxG
01.05.2008, 23:13
Спасибо.
Sensile
01.05.2008, 23:53
juna
juna писал(а):
Есть еще такое определение: если - нормальный делитель, то
Это в данном случае будет уже теоремой
Echo-Off
02.05.2008, 00:16
juna писал(а):
Скорее
Профессор Снэйп
02.05.2008, 05:00
Echo-Off писал(а):
juna писал(а):
Скорее
Я бы написал , поскольку знак часто используют для обозначения строгого включения. А вообще, конечно, .
Попов А.В.
04.05.2008, 08:22
Echo-Off писал(а):
juna писал(а):
Скорее
Так как всякое сопряжение, заданное некоторым элементом группы, является ее автоморфизмом, следует равенство
Echo-Off
04.05.2008, 17:19
Да, следует. Просто juna написал, что одно множество является элементом другого, а не подмножеством, вот я и указал на эту вопиющую несправедливость