В задачнике Бородина, Савчука и Шейпака встретилась задача, на которой я встрял. Надо показать, что оператор ограничен. Оператор следующий:

в пространстве, например,

. У меня никак не идёт оценка для

. Неравенство Гёльдера приводит к константе, связанной с расходящимся гармоническим рядом. Если квадраты суммы расписать и оценить, получается также плохо. Натолкните, пожалуйста, на правильный путь.