2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 02:13 


10/12/19
5
Всем доброго времени суток. Нужна подсказка с нахождением формулы для вертикального ускорения ракеты.
Имеется некоторая ракета, которая летит с известным в момент времени $t_0$ ускорением и углом между вектором ускорения и горизонтом. Нужно найти вертикальное ускорение $m/s^2$ в этот самый момент времени $t_0$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Допустим, ракета летит под углом $45^0$ к горизонту с постоянным ускорением в $60m/s^2$. Надо найти вертикальное ускорение.
Я использовал для решения этой задачи теорему синусов треугольника - $\sin\alpha=\frac{BC}{AC}$, где $AC$ - это вектор ускорения ракеты, $\alpha$ - это угол между вектором ускорения и горизонтом (т.е. $AB$), а $BC$ - это искомый вектор вертикального ускорения. Подставив приведенные выше значения, я получил такой результат:
$\sin45^0=\frac{BC}{60m/s^2}$, далее получаю - $BC=42.42m/s^2$, затем я из $BC$ отнимаю ускорение свободного падения - $42.42m/s^2-9.8m/s^2=32.62m/s^2$. В итоге у меня ответ получается $32.62m/s^2$.
Просьба подсказать, правильно ли я вообще решил задачу, и если нет, подсказать верную формулу для решения.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение10.12.2019, 02:41 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение10.12.2019, 09:36 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»


-- 10.12.2019, 09:41 --

Примерно правильно, если бы не одно "но".

Если задача сформулирована именно так, как вы написали, то ускорение $60\text{~м/с}^2$ - полное, в нем уже учтено ускорение свободного падения (а также сопротивление воздуха и т.п.). Соответственно, последнее действие - лишнее.

Ну и "теоремой синусов" это не называется, скорее уж просто определением синуса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 09:49 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Pphantom в сообщении #1429478 писал(а):
Если задача сформулирована именно так, как вы написали, то ускорение $60\text{~м/с}^2$ - полное, в нем уже учтено ускорение свободного падения (а также сопротивление воздуха и т.п.). Соответственно, последнее действие - лишнее.


Что-то мне не кажется задача такой уж простой и тривиальной.
"Ракета летит под углом $45^0$" - можно трактовать так: ось ракеты направлена под таким углом к горизонту. Но не обязательно ускорение. Более того, полное ускорение обязательно будет направлено под другим углом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 10:28 
Аватара пользователя


22/07/11
835
EUgeneUS в сообщении #1429482 писал(а):
...полное ускорение обязательно будет направлено под другим углом.
Если ракета находилась в состоянии покоя и вдруг полетела под углом 45 с постоянным ускорением, то это и значит, что на нее действует результирующая сила в этом направлении и ускорение направлено туда же. Проектируем ускорение на вертикаль - ответ готов. А вот ось ракеты (тяга) будет под другим углом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 10:28 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Amw в сообщении #1429485 писал(а):
Ось ракеты скорей всего коллинеарна силе тяги ракеты.

Об чем и речь.

Amw в сообщении #1429485 писал(а):
А вот "ракета летит под углом" - это траектория движения ее центра.

Ваша трактовка означает, что угол сорок пять градусов к горизонту имеет скорость центра масс ракеты. И это совсем не означает, что угол ускорения также будет сорок пять градусов.

Amw в сообщении #1429485 писал(а):
ТС решил задачу правильно!!!

ТС решил задачу исходя из предположения, что ускорение имеет угол 45 градусов к горизонту.
Но это никак не следует из условий:
Kostya988 в сообщении #1429459 писал(а):
Допустим, ракета летит под углом $45^0$ к горизонту с постоянным ускорением в $60m/s^2$


С другой стороны, выше ТС пишет:
Kostya988 в сообщении #1429459 писал(а):
Имеется некоторая ракета, которая летит с известным в момент времени $t_0$ ускорением и углом между вектором ускорения и горизонтом.

Поэтому что имел в виду ТС - непонятно.

Amw в сообщении #1429485 писал(а):
адо еще обязательно задать начальную скорость ракеты равной нулю.

С чего бы это? Ракета же летит, а не взлетает.

-- 10.12.2019, 10:30 --

Amw
Вы фантазируете условие задаче вместо её автора.
Ракета, внезапно, не летит, а взлетает. Ускорение, почему-то стало постоянным...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 10:31 
Аватара пользователя


22/07/11
835
EUgeneUS Я свой первый ответ удалил, извиняюсь... Не вник сначала в суть.

-- 10.12.2019, 10:33 --

EUgeneUS в сообщении #1429488 писал(а):
Ускорение, почему-то стало постоянным...
Автор задачи запутал:
Kostya988 в сообщении #1429459 писал(а):
Допустим, ракета летит под углом $45^0$ к горизонту с постоянным ускорением в $60m/s^2$. Надо найти вертикальное ускорение.


-- 10.12.2019, 10:37 --

EUgeneUS в сообщении #1429488 писал(а):
С чего бы это? Ракета же летит, а не взлетает.
Тогда траектория не будет прямолинейной и угол вектора ускорения из условия не определить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 10:46 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Amw
Да, автор запутал в условии. Надо бы выяснить у ТС, "кто на ком стоял".

(Оффтоп)

У меня сложилось впечатление, что ТС не решает какую-то задачу, а пытается разобраться с проекциями вектора на оси, на примере ускорения.
Но разъяснения нужны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 10:53 
Аватара пользователя


22/07/11
835
EUgeneUS в сообщении #1429491 писал(а):
автор запутал в условии
Kostya988 в сообщении #1429459 писал(а):
Имеется некоторая ракета, которая летит с известным в момент времени $t_0$ ускорением и углом между вектором ускорения и горизонтом. Нужно найти вертикальное ускорение $m/s^2$ в этот самый момент времени $t_0$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Если такое условие, то Pphantom все правильно сказал.

(Оффтоп)

Не ракета "под углом", а уже ускорение... А лететь ракета может даже вниз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 17:07 


10/12/19
5
EUgeneUS,Pphantom
Да, я извиняюсь - немного неточно расписал условия.
Имеется ввиду, что вектор ускорения совпадает с направлением и центром масс самой ракеты, т.е. куда смотрит нос ракеты, туда и ускорение. Ускорение получено путем деления текущей тяги ракеты на ее текущую массу, поэтому в конце и я вычел ускорение свободного падения.
Если мой подход к решению этой задачи был верен, то задача решена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 17:21 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Всё смешалось в доме Облонских, люди, кони...

Есть
А) вектор полного ускорения.
Б) вектор, который имеет размерность ускорения, и который Вы получили, разделив силу тяги на массу ракеты.

Если ось ракеты наклонена, то оба эти вектора не могут совпадать с осью ракеты (может только один из них). Но какой - всё еще непонятно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 17:46 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Kostya988 в сообщении #1429529 писал(а):
Ускорение получено путем деления текущей тяги ракеты на ее текущую массу,
Тогда все хуже. Это вы посчитали ускорение, которое ракете сообщают двигатели, но на нее действуют и другие силы (и тогда, да, надо учесть и силу тяжести, и что-нибудь еще, и направление суммарного ускорения ракеты в общем случае не совпадает с направлением силы тяги).

В общем, изложите-ка исходное условие задачи. Дословно, без изменений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 17:51 


10/12/19
5
EUgeneUS

А) вектор полного ускорения - он по идее как раз и неизвестен.
Б) вектор, который имеет размерность ускорения, полученный путем деления тяги ракеты на ее массу и совпадающий с осью ракеты.

В этом и задача, что не зная вектора полного ускорения (А), а только вектор ускорения от двигателя (В) и его угол к горизонту, получить вектор вертикального ускорения :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 17:57 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Kostya988
Вы задачу сами придумали или где-то прочитали? Если второе, то присоединясь к этому:

Pphantom в сообщении #1429537 писал(а):
В общем, изложите-ка исходное условие задачи. Дословно, без изменений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вертикальное ускорение ракеты
Сообщение10.12.2019, 18:30 


10/12/19
5
EUgeneUS, Pphantom
Это олимпиадная задача нашей гимназии, сын принес и меня озадачил. Дословно задача в олимпиадном черновике написана так:

"Двигатель ракеты придает ей ускорение в $60m/s^2$, вектор этого ускорения совпадает с осью ракеты. Угол между вектором ускорения и горизонтом составляет $45^0$. Требуется найти вертикальное ускорение ракеты в данный момент. Ускорение свободного падения $9.8m/s^2$ считать постоянным, а сопротивлением воздуха пренебречь."

Формулировка возможно чуть изменится, но суть та же. Значения ускорения и угла будут тоже другие.
Просто подскажите примерный алгоритм решения и формулы, и я попробую с сыном решить.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group