2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вывод формулы Эйлера с помощью рядов Фурье
Сообщение08.12.2019, 01:25 


29/12/18
48
Здравствуйте.
Мне помнится, что в институте мы доказывали формулу Эйлера с помощью рядов Фурье, но сейчас я не могу нигде это доказательство найти. Все мои поиски приводят к рядам Тейлора. Подскажите, в каком учебнике или на какой странице на интернете можно найти вывод формулы Эйлера именно через ряды Фурье. (Ну или сообщите, что я за давностью срока заблуждаюсь, и что с помощью рядов Фурье её доказать невозможно).
Благодарю!

 Профиль  
                  
 
 Re: Вывод формулы Эйлера с помощью рядов Фурье
Сообщение08.12.2019, 02:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
Viatcheslav2 в сообщении #1429235 писал(а):
формулу Эйлера
Сперва уточните, о какой формуле Эйлера идёт речь:

  1. Формула, связывающая комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями;
  2. Формула, выражающая кривизну нормального сечения поверхности в некотором направлении через главные кривизны;
  3. Формула, определяющая скорости точек вращающегося твёрдого тела;
  4. Формула, дающая силу трения намотанного на цилиндр троса от числа витков;
  5. Формула для расстояния между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника;
  6. Формула, определяющая расстояние между серединами диагоналей;
  7. Формула для суммы первых $n$ членов гармонического ряда;
  8. Формула, связывающая количество вершин, ребер и граней планарного графа;
  9. Другая формула Эйлера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вывод формулы Эйлера с помощью рядов Фурье
Сообщение08.12.2019, 02:08 
Заслуженный участник


09/05/13
8904

(Оффтоп)

:D

Viatcheslav2
Я думаю, Вы просто перепутали, что зачем. Это формула Эйлера нужна для рядов Фурье, а не наоборот. Доказывается она с помощью степенных рядов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вывод формулы Эйлера с помощью рядов Фурье
Сообщение08.12.2019, 02:45 


29/12/18
48
Спасибо за ответы.
Интересовался первым пунктом - связью комплексной экспоненты и тригонометрическими функциями.
Судя по-всему, я действительно перепутал, и в институте мы изучали доказательство с помощью степенных рядов.
Благодарю ещё раз. С Наступающим...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Евгений Машеров


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group