Из: Что такое матрица плотности?

[karabaskruger]

Munin в сообщении #575385 писал(а):

Lukum в сообщении #575358 писал(а):

Я бы предпочел пример. Возьмем шестигранный кубик.
Матрица плотности должна быть равна
p(i,i)=1/6 для i=1,...,6
p(i,j)=0 для i<>j
Мне кажется, я уже ошибся?

Нельзя считать, что если вы указали объект, то его матрица плотности уже задана. Матрица плотности описывает не объект, а состояние объекта. Например, если мы подкинули шестигранный кубик, и ничего не знаем о том, на какую грань он упал, то да, его матрица плотности

$$\left[\begin{array}{cccccc}\tfrac{1}{6}&&&&&\\&\tfrac{1}{6}&&&&\\&&\tfrac{1}{6}&&&\\&&&\tfrac{1}{6}&&\\&&&&\tfrac{1}{6}&\\&&&&&\tfrac{1}{6}\end{array}\right].$$

Но если мы знаем, что на кубике шестёрка, то его матрица плотности будет

$$\left[\begin{array}{cccccc}0&&&&&\\&0&&&&\\&&0&&&\\&&&0&&\\&&&&0&\\&&&&&1\end{array}\right].$$

А если на нём равновероятны двойка и тройка, то

$$\left[\begin{array}{cccccc}0&&&&&\\&\tfrac{1}{2}&&&&\\&&\tfrac{1}{2}&&&\\&&&0&&\\&&&&0&\\&&&&&0\end{array}\right].$$

А вот пример поинтересней:

$$\left[\begin{array}{cccccc}0&&&&&\\&\tfrac{1}{2}&\tfrac{1}{2}&&&\\&\tfrac{1}{2}&\tfrac{1}{2}&&&\\&&&0&&\\&&&&0&\\&&&&&0\end{array}\right].$$

Он говорит о том, что у нас не смесь двух состояний $\lvert 2\rangle$ и $\lvert 3\rangle,$ а суперпозиция $\tfrac{1}{\sqrt{2}}\lvert 2\rangle+\tfrac{1}{\sqrt{2}}\lvert 3\rangle.$ А вот ещё пример:

$$\left[\begin{array}{crrccc}0&&&&&\\&\tfrac{1}{2}&-\tfrac{1}{2}&&&\\&-\tfrac{1}{2}&\tfrac{1}{2}&&&\\&&&0&&\\&&&&0&\\&&&&&0\end{array}\right].$$

Сможете разобраться?

Чем отличается смесь состояний от суперпозиции состояний?

[Pphantom]

karabaskruger, замечание за некропостинг и избыточное цитирование.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- измените заголовок на более содержательный;
- уберите ненужное цитирование;
- предложите собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.