Сборник задач по математическому анализу

[В.П.]

Предлагаем вашему вниманию новый сборник задач по математическому анализу, пока подготовлена для печати только первая часть. Здесь собраны задачи, соответствующие программе 1 семестра курса, читаемого проф. С.К.Водопьяновым на мехмате Новосибирского гос. университета. Основное внимание уделяется теоретическим задачам разного уровня сложности. Авторы будут рады замечаниям по содержанию и оформлению, которые мы сможем учесть в печатном варианте.

А.В.Грешнов, С.А. Малюгин, В.Н.Потапов. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. 1 семестр. Скачать можно здесь:
http://math.nsc.ru/~potapov/zadach1S.pdf

[PAV]

Перенесено из математического раздела в Lost&Found

[Brukvalub]

Ссылка - битая!?

[--mS--]

Нисколько не битая, всё качается.

[zoo]

ссылка не битая книжка скушная, тупая самореклама

[Brukvalub]

А мне задачник понравился, в одном месте собрано множество задач, ранее разбросанных по разным книжкам, выбран хороший средний уровень, на котором можно работать почти со всем составом студентов из учебной группы, а не только с самыми сильными, задачник охватывает много тем, охват - довольно всесторонний и весьма глубокий. Думаю, в след. учебном году я попробую иногда использовать этот задачник на семинарских занятиях в мех-матовской группе.

zoo писал(а):

книжка скушная

Да, на приключения мушкетеров она совсем не похожа, здесь не поспоришь... Хотел бы я хоть одним глазком посмотреть на нескучный задачник

zoo писал(а):

тупая самореклама

Ни одной рекламной вставки в задачнике я так и не нашел... Наверное, у меня ссылка все-таки оказалась битой

[Someone]

В задаче 2.61 - опечатка.

Цитата:

Докажите, что количество простых чисел, не превосходящих n и взаимно простых с n, равно ...

Вместо выделенного слова должно быть "натуральных".

[zoo]

Brukvalub писал(а):

А мне задачник понравился, в одном месте собрано множество задач, ранее разбросанных по разным книжкам, выбран хороший средний уровень, на котором можно работать почти со всем составом студентов из учебной группы, а не только с самыми сильными, задачник охватывает много тем, охват - довольно всесторонний и весьма глубокий. Думаю, в след. учебном году я попробую иногда использовать этот задачник на семинарских занятиях в мех-матовской группе.

Таких задачников и так не мало, зачем писать новый и выкладывать здесь? Виноградова Олехник Садовничий тот же например. Впрочем, если Вы считаете, что мех-мат -- это подходходящее место для пропаганды среднего уровня, я спорить не буду, МГУ уже вылетел из международных рейтингов.

Brukvalub писал(а):

Да, на приключения мушкетеров она совсем не похожа, здесь не поспоришь... Хотел бы я хоть одним глазком посмотреть на нескучный задачник

Ну есть задачник(учебник) Фолланда, например. Много чего есть. В конечном счете все зависит от представлений об этом самом среднем уровне и от кругозора, конечно.

Brukvalub писал(а):

Ни одной рекламной вставки в задачнике я так и не нашел... Наверное, у меня ссылка все-таки оказалась битой

Ссылку выложил один из авторов, если Вы не заметили.

[Brukvalub]

zoo писал(а):

Таких задачников и так не мало, зачем писать новый и выкладывать здесь? Виноградова Олехник Садовничий тот же например. Впрочем, если Вы считаете, что мех-мат -- это подходходящее место для пропаганды среднего уровня, я спорить не буду, МГУ уже вылетел из международных рейтингов.

Да уж куда нам, серым и убогим, в международных-то рейтингах светиться Нам бы правильно определение предела выучить, а не снежные вершины штурмовать. Вот там, на ЗАПАДЕ, там одни гении, а уж мы, как щи лаптем хлебали, так и продолжим хлебать.
Задачник Виногадовой, Олехника, Садовничего - хорошо знаю. даже участвовал в его тестировании. это очень хороший задачник, но приоритет в нем отдан нарабатыванию практических навыков, а не решению теоретических задач, так что контрпример не проходит.

zoo писал(а):

Ну есть задачник(учебник) Фолланда, например.

Где он есть? Он переведен на русский язык и издан тысячными тиражами в России для массового использования в преподавании?
Судя по Вашим репликам, Вы никогда реальной преподавательской работы на математических факультетах не вели, да и представления о среднем уровне нынешних студентов не имеете. Тем не меннее, судить обо всем этом - беретесь. Откуда такая самонадеянность? Или Вы держите в секрете рецепт, как можно с гарантией каждый год найти и зачислить на мех-мат МГУ 400 математических гениев?

zoo писал(а):

Ссылку выложил один из авторов, если Вы не заметили.

Да, но со словами: "Оцените и сообщите свое мнение", что не эквивалентно словам "Использовать всем наш гениальный и непревзойденный задачник".

[PAV]

То, что авторы выложили результат своего труда для всеобщего бесплатного пользования - заслуживает благодарности. zoo, если Вы считаете, что задачник не годится - учите своих студентов по другим. Это дело добровольное.

[В.П.]

Someone писал(а):

В задаче 2.61 - опечатка.

Цитата:

Докажите, что количество простых чисел, не превосходящих n и взаимно простых с n, равно ...

Вместо выделенного слова должно быть "натуральных".

Спасибо, исправим.

[AD]

Стр. 16, сноска

Цитата:

Аксиомотическое построение вещественных чисел

Вообще, да, приятная книжка. Всё, в чём должен быть уверен студент, окончивший первый курс.

[В.П.]

Безусловно существует множество неплохих задачников по математическому анализу. Помимо Демидовича, мы используем задачники Виноградовой, Олехник, Садовничего и Кудрявцева, Кутасова, Чехлова, Шабунина. Они отличаются от Демидовича большим разнообразием вычислительных задач и наличием разобранных примеров, что несомненно очень хорошо. Однако, задач на доказательство в них немного, особенно не хватает задач средней сложности, доступных для самостоятельного решения среднему студенту. Кроме того, набор тем не соответствует нашему курсу: мало внимания уделяется дифференцируемым многообразиям и дифференциальным формам, а интеграла Лебега нет совсем. Задачник Макарова, Голузиной, Лодкина, Подкорытова ближе соответствует нашему курсу лекций, но в нём при отличном подборе сложных задач, почти отсутствуют вычислительные задачи и лёгкие задачи просто на понимание определений.
Поскольку мы планируем составить сборники задач для всех четырёх семестров, нам интересны не только конкретные замечания по тексту 1-й части, но и самые общие соображения.

[Brukvalub]

В.П. писал(а):

Поскольку мы планируем составить сборники задач для всех четырёх семестров, нам интересны не только конкретные замечания по тексту 1-й части, но и самые общие соображения.

Обязательно киньте здесь ссылочку на дальнейшие части вашего задачника, когда они появятся! Например, мне это очень интересно!

[В.П.]

Предлагаю вашему вниманию 2-ю часть нашего сборника задач по математическому анализу. 2-я часть содержит задачи по темам, которые на мехмате НГУ проходят во 2-м семестре.
Кроме того, в сборник дополнительно включены темы: внутренние метрики, нормированные поля и интегрирование в элементарных функциях, которые в курсе анализа обычно не проходят за недостатком времени.

Авторы будут рады замечаниям по содержанию и оформлению.


А.В.Грешнов, С.А. Малюгин, В.Н.Потапов. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. 2-й семестр. Скачать можно здесь:
http://math.nsc.ru/~potapov/zadach2S.pdf

Очень существенно исправленная, дополненная и уже изданная 1-я часть здесь:
http://math.nsc.ru/~potapov/zadach1S.pdf