два вопроса по диофантовым уравнениям

[verywell]

Добрый день!
помогите найти информацию в виде ссылок или книг, которые бы помогли ответить на два вопроса

1. Если мы знаем общее решение диофантового уравнения с двумя переменными, то можно ли получить частное такое, что бы два неизвестных были положительными числами?
И если нет, то есть ли какой критерий, говорящий о том, что уравнение $Ax+By=C$, при заданных A,B,C ни в каком случае не может иметь двух положительных решений?

2. если известно общее решение диофантового вида, например вот такого $Ax_{3}+Bx_{2}+Cx_{1}=D$
$6-7q+3p=x_3$
$11-2q-p=x_2$
$-5+q+p=x_1$
Можно ли по общему решению найти коэффициенты A B C D ?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопросы.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.