найти длинну дуги

[gipard]

дана астроида
x=R*cos^2(t)
y=R*sin^3(t)
и точки на ней A(R;0), B(0;R)
найти надуге AB такую точку M
чтобы длинна дуги AM составляла чтверть дуги AB

я не знаю что делать с астроидой
странное у нее уравнение. как его под интеграл подставить?
подскажите пожалусто

[Henrylee]

Ну как, как.. Как криволинейный интеграл записать?

[Brukvalub]

gipard писал(а):

дана астроида
x=R*cos^2(t)
y=R*sin^3(t)
и точки на ней A(R;0), B(0;R)
найти надуге AB такую точку M
чтобы длинна дуги AM составляла чтверть дуги AB

я не знаю что делать с астроидой
странное у нее уравнение. как его под интеграл подставить?

Не верьте тому, кто сказал Вам, что это - астроида!! Уравнения астроиды выглядят иначе.

[ИСН]

Я астроиду несколько иначе представлял. (Косинус тоже в кубе.)
А под интеграл... а как Вы вообще находите длины кривых?

[Алексей К.]

Henrylee писал(а):

Ну как, как.. Как криволинейный интеграл записать?

Рискну предположить, что Henrylee ошибся. Длину дуги кривой считаем обычным интегралом. Формулка имеется? Вроде всё просто...

[Brukvalub]

Формально говоря, длина дуги кривой - это криволинейный интеграл первого рода, взятый по этой дуге от функции, тождественно равной 1.

[bot]

Цитата:

найти длинну дуги

А поворчать можно?
Длинная дуга или короткая, найти удаётся (иногда) её длину.

[TOTAL]

bot писал(а):

Цитата:

найти длинну дуги

А поворчать можно?

То есть сначала найти дугу, а потом найти еще и длину дуги. Точно как там дальше и говорится.

После того как сама дуга будет найдена и можно будет приступить к собственно нахождению длины только что найденной дуги, эта искомая длина дуги может быть найдена многократным применением теоремы пифагора.

[bot]

Нет, длину он не просил искать. Давненько уж не видал, кому бы длина была нужна - все про длинну спрашивают.

[gipard]

я уж сам решил, там дейчтвительно в астроиде косинус в 3 степени, я задание переписал неправильно))
но за советы спасибо)))))