Исследовать ряды на сходимость

[Trenortas]

1)Исследовать ряд

$$\sum\limits_{n=1}^{\infty} ne^{-8n}$$

на сходимость.

2)Исследовать ряд

$$\sum\limits_{n=1}^{\infty} (\frac{8n}{n+2})^{n+1}$$

на сходимость.

3)Исследовать ряд

$$\sum\limits_{n=3}^{\infty} \frac{1}{n\ln(n)(\ln(\ln(n)))^3}$$

на сходимость.


1)По необходимому признаку получил $0$. Пытался по Даламберу, тоже не получается.

2) Пытался по радикальному признаку Коши т.к. есть степень похожая на n. Но тоже что-то не то получается.

3)Здесь вообще не имею понятия, что делать. Но думаю можно попробовать интегральный признак Коши, только вот интеграл такой не знаю как брать.

[Lia]

Trenortas в сообщении #1426700 писал(а):

Пытался по Даламберу, тоже не получается.

Покажите, как пытались.

Trenortas в сообщении #1426700 писал(а):

Пытался по радикальному признаку Коши

Опять же покажите.

Trenortas в сообщении #1426700 писал(а):

3)Здесь вообще не имею понятия, что делать. Но думаю можно попробовать интегральный признак Коши, только вот интеграл такой не знаю как брать.

Правильно думаете. Какой написано в интегральном признаке, такой и брать.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:


- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.