Задача тепло-ти с неоднородными краевыми условиями

[fkortv]

Здравствуйте!

Очень нужна помощь с решением задачи теплопроводности с неоднородными краевыми условиями. Собственно сама задача выглядит так:
Условия задачи:

$$\frac{\partial u}{\partial t} - \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}} = sinx\pi$$

Граничные условия и начальное условие:

$$ 0 < x < 1$$

$$ 0 < t < 1$$

$$ u(x,0) = sinx\pi$$

$$ u(0,t) = 0$$

$$\frac{\partial u}{\partial x} (1, t) = -\pi$$

.
Понимаю, что нужно привести неоднородные граничные условия к однородным, но как понять не могу. Очевидно, что нужно записать новую функцию,которая будет переходной. В литературе смотрела: в Самарском и Тихонове этого нет, в сети тоже. Буду очень признательна за помощь!

В Самарском и Тихонове на стр.104 разобран случай для уравнения гиперболического типа, у меня же параболическое. Можно ли делать по аналогии?
И вообще все что я находила по вопросу замены граничных условий касалось только гиперболических уравнений.
Я действительно пересмотрела весь учебник и там этого нет!
Если бы все было написано в книге я бы сюда не писала!

[Lia]

fkortv в сообщении #1426349 писал(а):

в Самарском и Тихонове этого нет, в сети тоже.

Не может быть.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:


- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.