Как доказать предел

[andreyka]

Как доказать, что предел
$\lim\limits_{x\to+\infty} x\left(\frac{\left(1+\frac{1}{x}\right)^x}{e}-1\right) = -1/2$
Не прошу решение. Дайте подсказку, в каком направлении двигаться, какой метод можно использовать.

[Brukvalub]

andreyka в сообщении #1425849 писал(а):

в каком направлении двигаться

В направлении формулы Маклорена.

[Sicker]

Я тут вспомнил точно такую же тему
topic136920.html

(Оффтоп)

я кстати развил метод, с помощью которого можно вторые, третьи и т.д. бесконечно малые из такого произведения выделять, все никак руки до темы не доходят