Решите,пожалуйста интеграл

[Аленушка!!!!]

$\int e^{-x^2}\,dx$

[Henrylee]

Перемножьте два таких интеграла, сведите к интегралу на плоскости, перейдите в полярную систему координат, и щастье придет

PS У меня уже deja vu

[PAV]

PAV:

Тема переносится в карантин. Напишите в своем сообщении формулы в соответствии с правилами форума (инструкция здесь). Когда будет готово, сообщите любому модератору, и тема будет возвращена обратно.

Добавлено спустя 1 час 44 минуты 36 секунд:

Возвращено

[Аленушка!!!!]

Да, но чо то не получается...

[Brukvalub]

Аленушка!!!! писал(а):

$\int e^{-x^2}\,dx$

Henrylee писал(а):

Перемножьте два таких интеграла, сведите к интегралу на плоскости, перейдите в полярную систему координат, и щастье придет

Не думаю, что такие "пляски с бубном" помогут достичь вековой мечты человечества - найти первообразную для интеграла ошибок.

[Аленушка!!!!]

Что такое?

[PAV]

Пределы интегрирования напишите

[Brukvalub]

Аленушка!!!! писал(а):

Что такое?

Тут у Вас такое творится! Математики давным-давно доказали, что нужный Вам интеграл в элементарных функциях не берется, так что стараетесь Вы очень даже зря.

[Аленушка!!!!]

А пределы от минус до плюс бесконечности

[PAV]

Взятие этого интеграла рассматривается здесь

[ИСН]

Тогда - как сразу же сказал Henrylee.

[Аленушка!!!!]

То есть ответ - $\sqrt {\pi}$ ?

[Brukvalub]

Да.

[Аленушка!!!!]

СПАСИБО!

[Echo-Off]

Brukvalub писал(а):

Математики давным-давно доказали, что нужный Вам интеграл в элементарных функциях не берется

Интересно, тут какой-нибудь критерий есть, когда интеграл берётся в элемениарных функциях?