Из практической деятельности возникла необходимость в решении следующей системы рекуррентных соотношений:

Где

- константа.
Цель: найти формулы n-го члена

и

, а также пределы:

С системой рекуррентных соотношений встречаюсь первый раз. Просьба подсказать дальнейшие действия по решению и если не затруднит, то указать на необходимую литературу.
Попробовал решать через комплексные числа.
Положил

Далее привел уравнение к следующему виду

На этом этапе соображений куда идти дальше нету.