2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача на колебания
Сообщение27.04.2008, 20:04 
Под дествием внешней вертикальной силы $F=F_{0} cos (\omega\   t)$ тело, подвешанное на пружbне, совершает установившиеся вынужденные колебания по закону $a*cos (\omega\  t -\phi\ )$. Найти работу силы F за период колебания.


Для этого нам надо найти интеграл:

A=$\int_{0}^{2\pi} F_{0} cos (\omega\   t) a*cos (\omega\  t -\phi\ )   d(\omega\    t) $
a=const $F_{0}=const$
Помогите пожалуйста его найти!

 
 
 
 
Сообщение27.04.2008, 20:24 
Аватара пользователя
Во-первых, период равен не $2\pi$, а $\frac{2\pi}{\omega}$.
Во-вторых, преобразуйте произведение косинусов в сумму.

 
 
 
 
Сообщение27.04.2008, 20:48 
Аватара пользователя
В-третьих, интеграл записан неверно.

 
 
 
 
Сообщение27.04.2008, 21:53 
Аватара пользователя
Да, кроме периода еще хорошо бы понять что:
$$dx(t)=x'(t)dt$$

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group