2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вопрос по топологии
Сообщение26.10.2019, 17:31 


07/11/11
74
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, прояснить один вопрос. Из курса топологии двумерных многообразий известно, что любая замкнутая ограниченная ориентируемая поверхность гомеоморфна сфере с некоторым количеством ручек. А что если взять, например, две сферы, и склеить их так, чтобы получилось что-то наподобие двух мыльных пузырей, слипшихся друг с другом? Данная поверхность будет замкнутой (без края) и ограниченной, но она не гомеоморфна сфере ни с каким количеством ручек. Или же она будет неориентируемой? В чём тут дело?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по топологии
Сообщение26.10.2019, 17:40 
Аватара пользователя


04/10/15
291
Букет двух сфер не будет поверхностью. У точки, по которой склеиваем, нет окрестности, гомеоморфной плоскости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по топологии
Сообщение26.10.2019, 19:45 
Заслуженный участник


18/01/15
3258
Два слипшихся мыльных пузыря --- это не букет сфер. Но всё равно, там есть точка, у которой окрестность --- три полуплоскости, склеенные по общей границе. Т.е. это не поверхность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по топологии
Сообщение26.10.2019, 19:52 
Аватара пользователя


04/10/15
291
vpb в сообщении #1422541 писал(а):
Два слипшихся мыльных пузыря --- это не букет сфер.

Хм. Вообще, если загуглить "два слипшихся пузыря", то там на первой и второй картинках просто связная сумма двух сфер, то есть сфера..

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по топологии
Сообщение26.10.2019, 20:05 
Заслуженный участник


18/01/15
3258
А зачем гуглить ? Я в детстве, помнится, с мыльными пузырями игрался, и для меня фраза "два сипшихся мыльных пузыря" совершенно однозначна. Гугл гуглом, а опыт важнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по топологии
Сообщение26.10.2019, 20:22 
Аватара пользователя


04/10/15
291
vpb в сообщении #1422545 писал(а):
Я в детстве, помнится, с мыльными пузырями игрался

(Оффтоп)

Да я тоже, но я с трудом помню себя пять лет назад, а игрался, наверное, лет 10 назад, вот и пришлось гуглить..

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group