Числа в равенстве

[sobolevaekaterina]

Помогите, пожалуйста, подступиться к данной задаче:

Можно ли вместо $a_1, a_2,a_3, a_4, a_5, a_6, a_7$ расставить семь последовательных натуральных чисел (порядок не важен), чтобы для любого $x$ было справедливо $ (x-a_1) \cdot (x-a_2) \cdot (x-a_3)=(x-a_4) \cdot (x-a_5) \cdot (x-a_6)+a_7 $

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи;
- в последнем слагаемом справа, по-видимому, опечатка.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.