Закипание падающих кастрюль

[Booker48]

Помогал на днях маленькой девочке (8 класс) с подготовкой к тесту по тепловым явлениям.
Заинтересовала задача:
С какой высоты нужно сбросить кастрюлю, наполненную водой при температуре $0^{0}C$, чтобы после приземления можно было приступить к варке пельменей? Сопротивлением воздуха, температурой воздуха и теплопроводностью кастрюли пренебречь, считать, что вся кинетическая энергия переходит в тепловую.
Задачу мы разобрали (ответ что-то порядка $4,5$ км), но осадочек остался.
Это была чисто формальная задача, на вычисление потенциальной энергии и приравнивание её к количеству теплоты, требуемой для закипания воды? Переходит ли кинетическая энергия в тепловую в данном случае? Если провести натурный эксперимент, то что произойдёт?
По моим представлениям какой-то нагрев возможен только за счёт сопротивления среды при падении кастрюли.

[Emergency]

Зачем вам натурный эксперимент?
В условии написано чем пренебречь и что надо "считать, что вся кинетическая энергия переходит в тепловую".

Ну поставите вы эксперимент, убедитесь, что нельзя ни пренебречь, ни считать... и что?

[Pphantom]

Booker48 в сообщении #1421859 писал(а):

Это была чисто формальная задача, на вычисление потенциальной энергии и приравнивание её к количеству теплоты, требуемой для закипания воды?

Да.

Booker48 в сообщении #1421859 писал(а):

Переходит ли кинетическая энергия в тепловую в данном случае? Если провести натурный эксперимент, то что произойдёт?

С натурным экспериментом сложно, поскольку придется как-то избавиться от атмосферы, а это неудобно.

Но, в принципе, заметная часть энергии действительно перейдет в тепловую (а та во многом - в излучение). Оставшееся будет израсходовано на кинетическую энергию обломков кастрюли и частиц грунта, выбитого этой кастрюлей при ударе о поверхность.

Booker48 в сообщении #1421859 писал(а):

По моим представлениям какой-то нагрев возможен только за счёт сопротивления среды при падении кастрюли.

Вообще говоря, твердая поверхность - это тоже среда, сопротивление которой ничуть не хуже (даже лучше), чем у газа. Просто у нее плотность больше и зависимость силы сопротивления от скорости (при малых скоростях) другая, поэтому тормозной путь кастрюли будет меньше.

P.S. Кстати, при подсчете ответа вы ошиблись. Должно быть на порядок больше.

[Booker48]

Emergency в сообщении #1421861 писал(а):

Ну поставите вы эксперимент, убедитесь, что нельзя ни пренебречь, ни считать... и что?

Интересен путь, так сказать, которым кинетическая энергия переходит в тепловую, в данном случае.

Pphantom в сообщении #1421862 писал(а):

Но, в принципе, заметная часть энергии действительно перейдет в тепловую (а та во многом - в излучение). Оставшееся будет израсходовано на кинетическую энергию обломков кастрюли и частиц грунта, выбитого этой кастрюлей при ударе о поверхность.

Тогда можно приподнять кастрюлю повыше и зафиксировать кипение воды до того, как кастрюля сплющится (ну или будет поймана в сетку)? Т.е. кинетическая энергия таки перейдёт в тепловую? В мысленном эксперименте?

[realeugene]

Booker48 в сообщении #1421859 писал(а):

Если провести натурный эксперимент, то что произойдёт?

Произойдёт два эффекта:

1. По мере возрастания скорости падения будет квадратично возрастать сопротивление воздуха, в конце концов скорость падения стабиллизируется. Набегающий воздух будет немного нагреваться при торможении, так что, кастрюла, тоже, немного нагреется. Избыточная энергия будет уноситься потоками воздуха.

2. При падении на поверхность Земли кинетическая энергия пойдёт на нагрев содержимого кастрюли, Земли и окружающего воздуха, а также на разрушение твёрдых тел: поверхности Земли и стенок кастрюли. Кастрюля сомнётся, вода выплеснется и пельмени сварить в ней не получится.

[Booker48]

Понял, спасибо.
Жаль, идея превращения бесплатной гравитации в тепло вышеописанным способом оказалась несостоятельной.

[Утундрий]

Booker48 в сообщении #1421866 писал(а):

идея превращения бесплатной гравитации в тепло

Чтобы что-то уронить, нужно его сперва поднять.

[Booker48]

Pphantom в сообщении #1421862 писал(а):

P.S. Кстати, при подсчете ответа вы ошиблись. Должно быть на порядок больше.

В своё оправдание скажу лишь, что считала она. Но даже прикинуть в уме поленился, позор и позор.

[Sender]

realeugene в сообщении #1421864 писал(а):

1. По мере возрастания скорости падения будет квадратично возрастать сопротивление воздуха, в конце концов скорость падения стабиллизируется. Набегающий воздух будет немного нагреваться при торможении, так что, кастрюла, тоже, немного нагреется. Избыточная энергия будет уноситься потоками воздуха.

Смотря с какой высоты бросать. Кастрюля в принципе может разогнаться до скоростей, близких ко второй космической, правда, есть шанс, что при входе в атмосферу вся вода выкипит и пельмени подгорят.

[Pphantom]

Booker48 в сообщении #1421863 писал(а):

Тогда можно приподнять кастрюлю повыше и зафиксировать кипение воды до того, как кастрюля сплющится (ну или будет поймана в сетку)?

У вас же атмосферы нет. А если есть - да, можно. Собственно, можно какой-нибудь Тунгусский метеорит вспомнить, он, конечно, не кастрюля, но во многом состоял из воды, последствия ее вскипания до сих пор в районе Подкаменной Тунгуски видны. Правда, с пельменями, боюсь, ничего хорошего не получится.

[realeugene]

Sender в сообщении #1421873 писал(а):

Смотря с какой высоты бросать. Кастрюля в принципе может разогнаться до скоростей, близких ко второй космической, правда, есть шанс, что при входе в атмосферу вся вода выкипит и пельмени подгорят.

Замечание верное. В слишком разреженной атмосфере сопротивление воздуха может быть недостаточным для торможения кастрюли. И тогда нагрев при торможении воздуха у стенок кастрюли может быть очень большим. Тут главное правильно выбрать стартовую высоту, чтобы кастрюля смогла закипеть, но не успела выкипеть.

Хорошая задача на газодинамику, но, боюсь, не школьная.

[Emergency]

Pphantom в сообщении #1421874 писал(а):

У вас же атмосферы нет.

Если нет атмосферы, то пельмени не сварятся.

[Утундрий]

То есть, спустя всего лишь дюжину сообщений некоторые участники обсуждения уже не помнят первого.

[Xugin]

Booker48 в сообщении #1421859 писал(а):

наполненную водой при температуре $0^{0}C$

Если давление 1 атмосфера это не совсем вода.

[Pavia]

Можно поставить кастрюлю на тележку и померить изменение температуры как вот в этой задаче:
topic134742.html