Maple: получить численное решение в виде явной формулы

[btoom]

Получил численное решение задачи с начальными условиями, построил графики.
Теперь с решением надо провести кое-какие операции: умножить на переменную и построить график уже для "обновленной" версии.
Пользовался обычным dsolve, файл прилагаю.
Возможно, есть способ сделать это, не извлекая формулу решения (видимо, это какой-то длинный полином или сумма косинусов и синусов). Если в Maple никак, буду признателен за ликбез по этому вопросу в Вольфраме. Гуглил, что-то все не то, да и тема, видимо, непопулярная.

Заранее большое спасибо.

[Xmas]

Не имею Maple, чтобы открыть файл. Саму систему я знаю довольно прилично, но на компьютере её нет из-за моих лицензионных принципов. Можно ли вывести текст в виде простого текстового файла, не XML?

[Aritaborian]

btoom в сообщении #1421753 писал(а):

Если в Maple никак, буду признателен за ликбез по этому вопросу в Вольфраме.

Сформулируйте задачу без привлечения файлов, которые нужно открывать в Maple, если хотите помощи с её решением в Mathematica.

[btoom]

Xmas в сообщении #1421846 писал(а):

Не имею Maple, чтобы открыть файл. Саму систему я знаю довольно прилично, но на компьютере её нет из-за моих лицензионных принципов. Можно ли вывести текст в виде простого текстового файла, не XML?

Под спойлером - самое основное: система двух нелинейных уравнений, команда dsolve и вывод графиков. Все прочее в файле составляют графики, небольшие численные эксперименты и совмещение графиков.

(Оффтоп)

Для первого варианта начальных условий.

sys_ode := 4*(diff(A(tau), tau))+tau*(4*(diff(A(tau), tau, tau))+B(tau)-4*B(tau)*(A(tau)^2+B(tau)^2))+tau^2*(-8*(diff(B(tau), tau))*(A(tau)^2+B(tau)^2)+diff(B(tau), tau))+2*A(tau)*tau^3*(A(tau)^2+B(tau)^2)-A(tau)/tau = 0, 4*(diff(B(tau), tau))+tau*(4*(diff(B(tau), tau, tau))-A(tau)+4*A(tau)*(A(tau)^2+B(tau)^2))+tau^2*(8*(diff(A(tau), tau))*(A(tau)^2+B(tau)^2)-(diff(A(tau), tau)))+2*B(tau)*tau^3*(A(tau)^2+B(tau)^2)-B(tau)/tau = 0

ics7 := A(7) = cos(-49/12)/sqrt(12), B(7) = sin(-49/12)/sqrt(12), (D(A))(7) = sin(-49/12)/sqrt(12), (D(B))(7) = -cos(-49/12)/sqrt(12)

res7 := dsolve(eval([sys_ode, ics7]), numeric, output = operator)

a1 := plots[odeplot](res7, [tau, A(tau)], color = red)

a2 := plots[odeplot](res7, [tau, B(tau)], color = blue)

Для второго.

ics8 := A(7) = 7^(-9/10)*cos(49/12)/sqrt(12), B(7) = -7^(-9/10)*sin(49/12)/sqrt(12), (D(A))(7) = 7^(-9/10)*sin(-49/12)/sqrt(12), (D(B))(7) = -7^(-9/10)*cos(-49/12)/sqrt(12)

res8 := dsolve(eval([sys_ode, ics8]), numeric, output = operator)

a3 := plots[odeplot](res8, [tau, A(tau)], color = red)

a4 := plots[odeplot](res8, [tau, B(tau)], color = blue)

Aritaborian, на момент написания текущего поста это неудобно, чуть позднее смогу.

[Xmas]

btoom, так гораздо лучше. Я не обещаю решение, но могу гарантировать доброжелательность. В наше время это довольно дефицитное свойство. Мне надо обдумать задачу.

[KVV]

Добавить к системе новую функцию и соответствующее алгебраическое уравнение. Или две.

[Markiyan Hirnyk]

Если я правильно понимаю Ваше

Цитата:

Теперь с решением надо провести кое-какие операции: умножить на переменную и построить график уже для "обновленной" версии

, то ответ такой

a1 := plots[odeplot](res7, [tau, tau*A(tau)], color = red);
a2 := plots[odeplot](res7, [tau, tau^2*B(tau)], color = blue);

[btoom]

Xmas, я признателен. Будет здорово все-таки формулу добыть.
Markiyan Hirnyk, огромное спасибо! Ларчик просто открылся.