школьными методами надо решить! нужна идея,а то тупик..

[Владимир_Руб]

найти все а, при которых решение единственно:


$\sqrt[3]{x^2-6x+17}$+$\sqrt[3]{17x^2-6x+1}$=$\sqrt[3]{(5a-24)x^2-(10a+76)x+5a+42}$+$\sqrt[3]{(13a-48)x^2-(26a+188)x+13a+65}$

[bobo]

Под вторым корнем справа у Вас ,случайно, не $66$ должно быть?

[Владимир_Руб]

нет. именно 65. а если бы было 66,то что?

[bobo]

Тогда можно было бы отталкиваться от того, что если Вы приравняете каждый корень из левой части соответствующему корню в правой, получились бы одинаковые уравнения. И дальше, вроде как, несложно.