Ну вообще для некоторых применений гипероним не обязан быть одним словом.
Я почитал википедию. Там написано гипероним это слово (а не словосочетание) такое, что...
Но вопрос тут другой, транзитивно ли это отношение часть-целое (может ли быть множество подмножеством себя) в языке.
Я не знаю, пока вот не придумались такие камень-ножницы-бумага.
Слова же многозначные бывают, может и закольцуется что-то.