Планиметрия

[Alexiii]

Решить,пользуясь знаниями семиклашки-восьмиклашки (без синусов и косинусов):

Дана трапеция ABCD,где AC>BD. BK и CL - высоты,опущенные на AD (AD - нижнее основание трапеции). Показать,что AK не меньше средней линии.[/img]

[bobo]

Это неверно (возьмите в качестве ABCD прямоугольную трапецию близкую к квадрату, тогда AK будет близко к нулю, а средняя линия - близка к стороне квадрата). Обратное, т.е., что AK не больше средней линии, также неверно.

[Nikita_from_SPb]

bobo
Вы, как и я сначала, перепутали AK и AL. Alexiii, я не знаю, может ли Ваш школьник провести рассуждения, доказывающие, что AC>BD => AL>KD ? (например, теорема Пифагора поможет). затем сказать, что AK=AL+LK=AL+BC=средняя линия+1/2 * (BC-AD) +AL>средняя линия + 0 . вроде, так

[NoSmoking!]

Цитата:

Вы, как и я сначала, перепутали AK и AL

А может это автор что-то перепутал?

[Sensile]

Мне кажется, опечатка в условии