Вопрос о переходе от тетрадных к координатным(?) компонентам

[Ascold]

В статье https://cyberleninka.ru/article/v/kak-o ... vraschenie
Не могу повторить переход от (7) к (9): не понимаю, откуда взялось выражение с корнем и тригонометрией в формуле

$$k^0=\frac{dt}{ds}=\frac{r_0}{r}(1+\sqrt{\frac{a}{a+b}}\sin\theta\cos\theta),$$

поскольку кажется, что вначале надо бы перейти к координатным компонентам волнового вектора:

$$k^0=e_{(a)}^0k^{(a)}.$$

В данной метрике "нулевой" вектор тетрадного базиса $e_{(a)}^0=\delta_a^0,$ поэтому у меня получается просто $k^0=k^{(0)} =-q_4/r.$ Как добыть косинусы, введённые в (8)?

[Утундрий]

Давайте лучше начнём с $(1)$. Что за метрика, откуда выползла?

[Munin]

Ascold в сообщении #1419358 писал(а):

В статье https://cyberleninka.ru/article/v/kak-o ... vraschenie

Охосподи. Извините, у меня вопрос номер 0: зачем вообще такую статью рассматривать?

[Ascold]

Munin в сообщении #1419412 писал(а):

Охосподи. Извините, у меня вопрос номер 0: зачем вообще такую статью рассматривать?

А это мне по некоторым обстоятельствам приходится изображать из себя "молодого учёного", с одной стороны, ну и небезынтересно разобраться с этими метриками Бьянки и связанным с ними космологическим вращением - с другой.

Утундрий в сообщении #1419391 писал(а):

Давайте лучше начнём с $(1)$. Что за метрика, откуда выползла?

Это метрика соответствует неизотропному, но однородному пространству, 2 типа по Бьянки, её конкретный вид взят отсюда https://link.springer.com/article/10.10 ... 1784322858, а вот почему он такой, мне было бы самому интересно узнать, т.к. у Ландау и Лифшица, хоть и приводится классификация по Бьянки, но вывести оттуда эти формулы неясно, как.

[Утундрий]

Спасибо, понятно.

[Munin]

Ну даже с метриками Бьянки можно разбираться не на основе несерьёзных статей в Ярославском педагогическом вестнике. Ну ладно, молчу.

Ascold в сообщении #1419417 писал(а):

у Ландау и Лифшица, хоть и приводится классификация по Бьянки

По ОТО заведите себе нормальную книжную полку, Ландау-Лифшиц даже не начало коллекции.

Рекомендую начать коллекцию с:

Чандрасекар. Математическая теория черных дыр.
Фейнман, Мориниго, Вагнер. Лекции по гравитации.
Хокинг, Эллис. Крупномасштабная структура пространства-времени.
Иваненко, Сарданашвили. Гравитация.
Лайтман, Пресс, Прайс, Тюкольски. Задачи по теории относительности и гравитации.
Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация.
Пенроуз. Структура пространства-времени.
Петров А.З. Пространства Эйнштейна. $\subset$ Новые методы в общей теории относительности.
Вайнберг. Гравитация и космология.
Гальцов. Частицы и поля в окрестности чёрных дыр.
Новиков И.Д., Фролов. Физика чёрных дыр.
сайт журнала Living Reviews in Relativity http://www.livingreviews.org/

ну и дальше развивать уже с какой-то затравки.