Есть ли название у этого моноида

[arseniiv]

Недавно наткнулся на моноид $M := \langle {+}, {-} \mid {+}{-} = e\rangle$ и в общем случае моноиды $M_T := \langle {+}_t, {-}_t \mid t\in T;\; \forall t.\;{+}_t{-}_t = e\rangle$ для некоторого множества $T$. Эти моноиды связаны с правильными скобочными последовательностями ($T$ — множество видов скобок, строка равна $e$ ровно в случае своей сбалансированности), хотя изначально я их получил, описывая типы команд в конкатенативном языке, работающем со стеком, и ${+}_t, {-}_t$ означают push и pop значений типа $t$ (и подтипирования в таком языке конечно тоже не должно быть, а то определяющие соотношения усложнятся). (Можно также говорить о языке, работающем с деком, заменив любое $T$ на $T\times\{\mathsf{back},\mathsf{front}\}$: концы независимы, если запретить командам знать о точной длине дека, а потому и их типам зависеть от неё.)

Простейший случай — $M$ — напоминает мне что-то на полпути между $\mathbb N$ и $\mathbb Z$ (немудрено: первый — подмоноид, а второй — фактор-моноид), и у его элементов есть простая нормальная форма ${-}^m{+}^n, \;m,n\in\mathbb N$.

Если кто-то встречал называние этого какими-нибудь именами, поделитесь!