Применения графического умножения

[Ktina]

К моему величайшему стыду, лишь сегодня мне удалось узнать о методе графического умножения (см. кат. ниже). Зато сколько было радости!

Хотелось бы узнать, где применяется графическое умножение в современном мире? И где оно применялось до появления ЭВМ?

[wrest]

Пантограф?

[Munin]

Ktina в сообщении #1417875 писал(а):

И где оно применялось до появления ЭВМ?

В номограммах.

[arseniiv]

В современном мире разве что в некоторых задачах на построение. Например, дан центр гомотетии, два отрезка, показывающие коэффициент растяжения, и какие-то фигурки, и надо применить к фигуркам гомотетию. Или есть окружность и надо строить инверсии относительно неё.

-- Сб сен 28, 2019 21:55:28 --

И я бы не называл это графическим умножением. В той же степени это и метод деления. Единичные отрезки завозят не всегда, $|OA||OB|/|OM|$ вычисляется всегда.

[Emergency]

Дальномеры, логарифмические линейки.

[arseniiv]

Emergency в сообщении #1417983 писал(а):

логарифмические линейки

Где это там?

[Emergency]

На шкалах.

[Gagarin1968]

Ktina в сообщении #1417875 писал(а):

И где оно применялось до появления ЭВМ?

А причём здесь ЭВМ? Древние египтяне и вавилоняне с помощью циркуля и линейки не токмо умножали, а и решали квадратные уравнения.

[Munin]

Gagarin1968 в сообщении #1418010 писал(а):

Древние египтяне и вавилоняне с помощью циркуля и линейки не токмо умножали, а и решали квадратные уравнения.

А кубические не могли, потому что для этого нужен циркуль, рисующий кубическую кривую. Вот и заткнулись с задачей удвоения куба (кстати, поэтому же и с задачей трисекции угла).

[arseniiv]

Emergency в сообщении #1418006 писал(а):

На шкалах.

Там же не этот метод используется.

[Gagarin1968]

Munin в сообщении #1418024 писал(а):

А кубические не могли...Вот и заткнулись с задачей удвоения куба

Munin
Эк Вы о них высокомерно! Это Вы с такой лёгкостью говорите, потому что владеете всем математическим аппаратом первой четверти XXI века. Честь Вам, как говорится, и хвала.
Но представьте себя на минуточку тем самым египтянином или вавилонянином, скажем, середины I тысячелетия до н.э. Решить квадратное уравнение циркулем и линейкой - это же был высший пилотаж тогдашнего гения. Будем их уважать.
P.S. А то меня однажды моя ученица (кстати, толковая девчонка, выигралу пару олимпиад) спросила, почему мол Ньютон с Лейбницем не удосужились строго обосновать анализ, это же, дескать, так просто.

[Emergency]

arseniiv в сообщении #1418026 писал(а):

Там же не этот метод используется.

Его нельзя назвать графическим?
А каким тогда?

[Aritaborian]

Emergency, это не тот чёрный ящик ;-) Вы можете называть «графическим умножением» метод, используемый в логарифмической линейке, но это всё равно не тот метод, что обсуждается.

[Munin]

Gagarin1968 в сообщении #1418075 писал(а):

Это Вы с такой лёгкостью говорите, потому что владеете всем математическим аппаратом первой четверти XXI века.

Да нет, что вы. Совсем я им не владею. (Кстати, это всё требует аппарата 19 века, но и им я тоже не владею, так, краем уха что-то слышал на популярных лекциях.)

Gagarin1968 в сообщении #1418075 писал(а):

Но представьте себя на минуточку тем самым египтянином или вавилонянином, скажем, середины I тысячелетия до н.э. Решить квадратное уравнение циркулем и линейкой - это же был высший пилотаж тогдашнего гения. Будем их уважать.

А вот не надо. Не высший пилотаж, а повседневность. А о более высоких материях и они задумывались. Кубические уравнения они знали, это достоверно известно.

Ну и потом, никакого неуважения в моих словах не было. Я-то прекрасно осознаю, насколько трудно начертить кубическую кривую (я сам не смогу), и это подразумевал. Просто сказал о чём-то без пафоса. Но не без уважения.

Gagarin1968 в сообщении #1418075 писал(а):

А то меня однажды моя ученица (кстати, толковая девчонка, выигралу пару олимпиад) спросила, почему мол Ньютон с Лейбницем не удосужились строго обосновать анализ, это же, дескать, так просто.

Ну, Ньютон с Лейбницем вообще молотки. А насчёт обосновать анализ... может быть, они бы и справились, просто в их время самой такой задачи не стояло, в современном понимании. Так-то они прекрасно знали, что такое строгие обоснования: были натренированы на евклидовой геометрии. Они не знали проблем и контрпримеров, на которых их рассуждения оказываются нестрогими. Вот эти проблемы и накапливались с 17 по 19 век, постепенным применением того аппарата, который они заложили. Ну вы это и сами знаете: развитие понятия функции, "спор о струне", развитие понятия действительного числа и всяких алгебраических и трансцендентных чисел, аналитических функций, функций комплексной переменной, сходимости рядов... Когда стало понятно, что и как надо сформулировать, это-то было сделано без особых проблем.

[Emergency]

Aritaborian в сообщении #1418097 писал(а):

это всё равно не тот метод

Пардон, ошибся. Не подумал, что речь только об одном методе.