2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти минимальное значение разности
Сообщение25.09.2019, 12:50 
Добрый день.
Встретилась вот такая задачка.
$x$ и $y$ - целые числа, удовлетворяющие условиям:
$x+y<5$
$x>3$

Какое наименьшее возможное значение $x-y$?
Я решал так:

$-2x<-6$, складываем с первым и умножаем на -1, получаю $x-y>1$, т.е. минимальное значение 2 (до этого момента не использовал, что x и у -целые). Но это неверно, таких целых x и y не подобрать.

А если переписать сразу с учетом того, что они целые,
$x+y\leqslant4$
$x\geqslant4$
и проделать те же операции, получится $x-y\leqslant4$, и есть целые x=4 и y=0.

Скажите, пожалуйста, почему первое решение неверное?

 
 
 
 Re: Найти минимальное значение разности
Сообщение25.09.2019, 14:28 
confabulez в сообщении #1417297 писал(а):
получаю $x-y>1$, т.е. минимальное значение 2

Нет, не так. Правильный вывод отсюда: минимальное значение не меньше 2. Ну, а 4 - как раз такое...
confabulez в сообщении #1417297 писал(а):
получится $x-y\leqslant4$

Ошибка в знаке неравенства.

 
 
 
 Re: Найти минимальное значение разности
Сообщение25.09.2019, 16:25 
Спасибо, понял.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group