Найти минимальное значение разности

[confabulez]

Добрый день.
Встретилась вот такая задачка.
$x$ и $y$ - целые числа, удовлетворяющие условиям:
$x+y<5$
$x>3$

Какое наименьшее возможное значение $x-y$?
Я решал так:

$-2x<-6$, складываем с первым и умножаем на -1, получаю $x-y>1$, т.е. минимальное значение 2 (до этого момента не использовал, что x и у -целые). Но это неверно, таких целых x и y не подобрать.

А если переписать сразу с учетом того, что они целые,
$x+y\leqslant4$
$x\geqslant4$
и проделать те же операции, получится $x-y\leqslant4$, и есть целые x=4 и y=0.

Скажите, пожалуйста, почему первое решение неверное?

[DeBill]

confabulez в сообщении #1417297 писал(а):

получаю $x-y>1$, т.е. минимальное значение 2

Нет, не так. Правильный вывод отсюда: минимальное значение не меньше 2. Ну, а 4 - как раз такое...

confabulez в сообщении #1417297 писал(а):

получится $x-y\leqslant4$

Ошибка в знаке неравенства.

[confabulez]

Спасибо, понял.