2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Арифметическая прогрессия из простых чисел
Сообщение15.09.2019, 00:38 
Аватара пользователя
Расставить в кружках числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы суммы чисел в вершинах трёх тёмных треугольников образовывали арифметическую прогрессию из простых чисел. Сделайте это и вы.

Изображение

 
 
 
 Re: Арифметическая прогрессия из простых чисел
Сообщение15.09.2019, 04:52 
Минимальная сумма 6, максимальная сумма 15. В этот диапазон только три простых числа входят: 7, 11, 13. Только они никакую арифметическую прогрессию не образуют.

 
 
 
 Re: Арифметическая прогрессия из простых чисел
Сообщение15.09.2019, 07:03 
Аватара пользователя
Это продуктивная подсказка.

 
 
 
 Re: Арифметическая прогрессия из простых чисел
Сообщение15.09.2019, 07:45 
Изображение

 
 
 
 Re: Арифметическая прогрессия из простых чисел
Сообщение15.09.2019, 07:53 
Аватара пользователя
У меня получилась арифметическая прогрессия с разностью $0$:

$5~~~~~~~2~~~~~~~3$

$.~~~4~~~~~~~6$

$.~~~~~~~1$

То бишь все суммы равны $11$. Так, что ли?

 
 
 
 Re: Арифметическая прогрессия из простых чисел
Сообщение15.09.2019, 07:55 
Gagarin1968 в сообщении #1415232 писал(а):
Так, что ли?

Похоже что да.

 
 
 
 Re: Арифметическая прогрессия из простых чисел
Сообщение15.09.2019, 07:59 
Аватара пользователя
Osmiy в сообщении #1415233 писал(а):
Gagarin1968 в сообщении #1415232 писал(а):
Так, что ли?
Похоже что да.
А зачем тогда нужно запутывать людей?
Ktina в сообщении #1415208 писал(а):
образовывали арифметическую прогрессию
Просто сказать: равных чисел.
Ktina в сообщении #1415208 писал(а):
из простых чисел
Простое число здесь всего одно.

 
 
 
 Re: Арифметическая прогрессия из простых чисел
Сообщение15.09.2019, 13:24 
Аватара пользователя
Gagarin1968 в сообщении #1415234 писал(а):
Просто сказать: равных чисел.
Тогда уж еще проще: поставьте в верхний левый угол число $5$, в правый верхний $3$ ну и т.д.
Арифметическая прогрессия может иметь нулевую разность.

 
 
 
 Re: Арифметическая прогрессия из простых чисел
Сообщение16.09.2019, 23:43 
Аватара пользователя
Gagarin1968 в сообщении #1415232 писал(а):
У меня получилась арифметическая прогрессия с разностью $0$:

$5~~~~~~~2~~~~~~~3$

$.~~~4~~~~~~~6$

$.~~~~~~~1$

То бишь все суммы равны $11$. Так, что ли?

Так :wink:

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group